已知函数f（x）=

2

x

+

1

，点O为坐标原点，点A_n（n，f（n））（n∈N^*），向量 j→=(0,1) ，θ_n是向量 OAn→ 与 j→ 的夹角，则 cosθsinθ

1

1

+cosθsinθ

2

2

+cosθsinθ

1

1

+⋯+cosθ2016sinθ2016 =（  ）

A：$\frac{2015}{1008}$

B：$\frac{2017}{1006}$

C：$\frac{2016}{1007}$

D：$\frac{4032}{2017}$