2011-2012学年河北省唐山一中高二第一学期调研考试数学

适用年级：高二
试卷号：596827

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/26

1.选择题(共1题)

1.

实验室常用于保存钠的液体是（　　）

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2.填空题(共1题)

2.

体积为

的球的内接正方体的棱长为_____________。

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3.解答题(共4题)

3.

设函数

.
（Ⅰ）若存在

，使得

，求实数

的取值范围；
（Ⅱ）若

是（Ⅰ）中的最大值，且正数

，

满足

，证明：

.

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4.

如图，在棱长为2的正方体

中，

为

的中点，

为

的中点.
（1）求证:

//平面

；（2）求三棱锥

的体积；
（3）求二面角

的余弦值．

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5.

如图，已知椭圆

的长轴为

，过点

的直线

与

轴垂直．直线

所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点,且椭圆的离心率

．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设

是椭圆上异于

、

的任意一点，

轴，

为垂足，延长

到点

使得

，连结

延长交直线

于点

，

为

的中点．试判断直线

与以

为直径的圆

的位置关系．

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6.

已知抛物线

，焦点为

，顶点为

，点

在抛物线上移动，

是

的中点．
（1）求点

的轨迹方程；
（2）若倾斜角为60°且过点

的直线交

的轨迹于

两点，求弦长

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(1道)

填空题:(1道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：5