湖北省十堰市2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题

1.

下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则

和

的值分别为

A．5，5

B．3，5

C．3，7

D．5，7

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2.

某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）

A．6

B．8

C．10

D．12

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3.

在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是

A．甲地：总体均值为3，中位数为4	B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0
C．丙地：中位数为2，众数为3	D．丁地：总体均值为2，总体方差为3

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4.

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．收集到的数据如下表，由最小二乘法求得回归直线方程

．

零件数/个	10	20	30	40	50
加工时间	62		75	81	89

表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（）

A．66

B．67

C．68

D．69

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5.

[2019·牡丹江一中]某校从参加高一年级期末考试的学生中抽取60名学生的成绩（均为整数），其成绩的频率分布直方图如图所示，由此估计此次考试成绩的中位数，众数和平均数分别是（）

A．73.3，75，72	B．73.3，80，73
C．70，70，76	D．70，75，75

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6.

[2019·茶陵二中]掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面向上的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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7.

[2019·武汉六中]袋子中有四个小球，分别写有“武、汉、军、运”四个字，从中任取一个小球，有放回抽取，直到取到“军”“运”二字就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率：利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“军、运、武、汉”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下16组随机数：
232 321 230 023 123 021 132 220
231 130 133 231 331 320 122 233
由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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8.

[2019·海淀八模]小李从网上购买了一件商品，快递员计划在下午5:00-6:00之间送货上门．已知小李下班到家的时间为下午5:30-6:00．快递员到小李家时，如果小李未到家，则快递员会电话联系小李．若小李能在10分钟之内到家，则快递员等小李回来；否则，就将商品存放在快递柜中．则小李需要去快递柜收取商品的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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9.

如图所示，某校一文化墙上的一幅圆形图案的半径为6分米，其内有一边长为1分米的正六边形的小孔，现向该圆形图案内随机地投入一飞镖

飞镖的大小忽略不计

，则该飞镖落在圆形图案的正六边形小孔内的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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10.

执行下面的程序框图，如果输入的

，那么输出的

（）

A．1

B．

C．

D．

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11.

[2019·济南外国语]对于实数

，

，定义一种新运算“

”：

，其运算原理如程序框图所示，则

（）

A．26

B．32

C．40

D．46

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12.

[2019·开封一模]已知数列

中，

，

，利用下面程序框图计算该数列的项时，若输出的是2，则判断框内的条件不可能是（）

A．

B．

C．

D．

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13.

[2019·宜昌一中]已知函数

，若

，

都是从区间

内任取的实数，则不等式

成立的概率是_

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14.

[2019·雅礼中学]在集合

中随机取一个元素

，在集合

中随机取一个元素

，得到点

，则事件“点

在直线

上”的概率为________．

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15.

[2019·孝昌一中]某学校有300名教职工，现要用系统抽样的方法从中抽取50名教职工．将全体教职工按1-300编号，并按编号顺序平均分为50组（1-6号，7-12号，…，295-300号），若第3组抽出的号码是15，则第6组抽出的号码为_____．

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16.

某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的

的值为______.

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17.

一个袋中装有6个大小形状完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6．
（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和为6的概率；
（2）先后有放回地随机抽取两个球，两次取的球的编号分别记为

和

，求

的概率．

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18.

[2019·龙泉驿区一中]交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为

元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，且保费与上一年车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：

交强险浮动因素和费率浮动比率表
	浮动因素	浮动比率
	上一个年度未发生有责任道路交通事故	下浮
	上两个年度未发生有责任道路交通事故	下浮
	上三个以及以上年度未发生有责任道路交通事故	下浮
	上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故
	上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故	上浮
	上一个年度发生有责任道路交通死亡事故	上浮

某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了70辆车龄已满三年该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

类型
数量	10	13	7	20	14	6

（1）求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率；
（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车．假设购进一辆事故车亏损6000元，一辆非事故车盈利10000元，且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：
①若该销售商店内有7辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选2辆，求这2辆车恰好有一辆为事故车的概率；
②若该销售商一次性购进70辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值(结果用分数表示)．

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19.

一只红铃虫的产卵数

和温度

有关，现收集了4组观测数据列于下表中，根据数据作出散点图如下：

温度	20	25	30	35
产卵数/个	5	20	100	325

（1）根据散点图判断

与

哪一个更适宜作为产卵数

关于温度

的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立

关于

的回归方程（数字保留2位小数）；
（3）要使得产卵数不超过50，则温度控制在多少

以下？（最后结果保留到整数）
参考数据：

，

	5	20	100	325
	1.61	3	4.61	5.78

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20.

[2019·武邑中学]已知关于

的一元二次方程

，
（1）若一枚骰子掷两次所得点数分别是

，

，求方程有两根的概率；
（2）若

，

，求方程没有实根的概率．

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21.

某钢铁加工厂新生产一批钢管，为了了解这批产品的质量状况，检验员随机抽取了100件钢管作为样本进行检测，将它们的内径尺寸作为质量指标值，由检测结果得如下频率分布表和频率分布直方图：

分组	频数	频率
25.05～25.15	2	0.02
25.15～25.25
25.25～25.35	18
25.35～25.45
25.45～25.55
25.55～25.65	10	0.1
25.65～25.75	3	0.03
合计	100	1

（1）求

，

；
（2）根据质量标准规定：钢管内径尺寸大于等于25.75或小于25.15为不合格，钢管尺寸在

或

为合格等级，钢管尺寸在

为优秀等级，钢管的检测费用为0.5元/根．
（i）若从

和

的5件样品中随机抽取2根，求至少有一根钢管为合格的概率；
（ii）若这批钢管共有2000根，把样本的频率作为这批钢管的频率，有两种销售方案：
①对该批剩余钢管不再进行检测，所有钢管均以45元/根售出；
②对该批剩余钢管一一进行检测，不合格产品不销售，合格等级的钢管50元/根，优等钢管60元/根．
请你为该企业选择最好的销售方案，并说明理由．

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22.

[2019·朝鲜中学]在如图所示的程序框图中，有这样一个执行框