2020年1月浙江省杭州市余杭区部分学校学考高三数学试题

适用年级:高三
试卷号:596013

试卷类型:学业考试
试卷考试时间:2020/2/20

1.单选题(共7题)

1.
若实数满足不等式组,则的最大值是(   )
A.1B.2C.3D.4
2.
已知直线平面,点,那么过点且平行于直线的直线(   )
A.只有一条,且在B.有无数条,一定在
C.只有一条,不在D.有无数条,不一定在
3.
如图,在圆锥中,上的动点,的直径,的两个三等分点,,记二面角的平面角分别为,若,则的最大值是(    )
A.B.C.D.
4.
某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积(单位:)是(   )
A.B.C.1D.2
5.
过点且与直线垂直的直线方程是(   )
A.B.C.D.
6.
的半径是(   )
A.2B.3C.6D.9
7.
椭圆的焦点坐标是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共2题)

8.
分别是平面的法向量,.若,则实数______.
9.
在中国古代数学著作《就长算术》中,鳖臑(biēnào)是指四个面都是直角三角形的四面体.如图,在直角中,为斜边上的高,,现将沿翻折,使得四面体为一个鳖臑,则直线与平面所成角的余弦值是______.

3.解答题(共2题)

10.
,函数.
(Ⅰ)若为偶函数,求的值;
(Ⅱ)当时,若上均单调递增,求的取值范围;
(Ⅲ)设,若对任意,都有,求的最大值.
11.
如图,设抛物线的公共点的横坐标为,过且与相切的直线交于另一点,过且与相切的直线交于另一点,记的面积.

(Ⅰ)求的值(用表示);
(Ⅱ)若,求的取值范围.
注:若直线与抛物线有且只有一个公共点,且与抛物线的对称轴不平行也不重合,则称该直线与抛物线相切.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(2道)

    解答题:(2道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:11