清华大学附中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题

适用年级:高一
试卷号:595998

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/2/21

1.单选题(共2题)

1.
已知,且,则下列不等式一定成立的是(    )
A.B.C.D.
2.
已知,则的最小值为(    )
A.4B.6C.7D.10

2.填空题(共1题)

3.
已知集合中的最大值与最小值的差等于集合中所有元素之和,则______.

3.解答题(共4题)

4.
己知,
(1)若,求的最大值;
(2)若,求的最小值;
(3)求的最小值.
5.
在某校冬季长跑活动中,学校要给获得一、二等奖的学生购买奖品,要求花费总额不得超过200元.已知一等奖和二等奖奖品的单架分别为20元、10元,一等奖人数与二等奖人数的比值不得高于,且获得一等奖的人数不能少于2人,有下列四个结论:①最多可以购买4份一等奖奖品②最多可以购买16份二等奖奖品③购买奖品至少要花费100元④共有20种不同的购买奖品方案其中正确结论的序号为___________.
6.
已知集合
(1)当时,求集合中的所有正整数元素;
(2)求证:对于任意的;
(3)若,求证:.
7.
解下列关于的不等式:
(1);
(2);
(3)
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(2道)

    填空题:(1道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:7