2018北京大学自主招生数学部分试题

适用年级：高三
试卷号：595712

试卷类型：自主招生
试卷考试时间：2019/1/3

1.单选题(共5题)

1.

如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n>1，n∈N^*）个点，相应的图案中总的点数记为a_n，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知F₁（-c，0），F₂（c，0）为椭圆

的两个焦点，P为椭圆上一点且

=c²，则此椭圆离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

抛物线x²=py与直线x+ay+1=0交于A、B两点，其中点A的坐标为（2，1），设抛物线的焦点为F，则|FA|+|FB|等于（）

A．

B．

C．

D．

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4.

某校派出5名老师去海口市三所中学进行教学交流活动，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方案有（）

A．80种

B．90种

C．120种

D．150种

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5.

某动点在平面直角坐标系第一象限的整点上运动（含

正半轴上的整点），其运动规律为

或

．若该动点从原点出发，经过6步运动到

点，则有（）种不同的运动轨迹．（）

A．15

B．14

C．9

D．10

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：5