2020届山西省吕梁市高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:594606

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/21

1.单选题(共4题)

1.
已知正项等比数列的前n项和为,则(   )
A.10B.12C.16D.32
2.
若集合,则(   )
A.B.C.D.
3.
正方体(棱长为1)中,点P在线段上(点P异于AD两点),线段的中点为点Q,若平面截该正方体所得的截面为四边形,则线段的取值范围为(   )
A.B.C.D.
4.
直线l)与圆C交于两点PQ,则弦长的取值范围是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

5.
xy满足约束条件,则的最小值是______.
6.
已知三棱锥的四个顶点都在球O的球面上,EF分别为的中点,,则球O的体积为______.
7.
,下列说法错误的是______.
的值域是
②当且仅当)时,
③当且仅当)时,取得最小值;
是以为最小正周期的周期函数.

3.解答题(共3题)

8.
已知数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)为数列的前n项和,求证:.
9.
三棱柱中,棱的中点分别是PQO.

(1)求证:平面
(2)若三棱柱的体积为,求三棱柱的体积.
10.
已知两定点,点P满足.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)若,直线l与轨迹C交于AB两点,的斜率之和为2,问直线l是否恒过定点,若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:10