天津市七校(静海一中,杨村中学,宝坻一中,大港一中等)2019届高三上学期期中联考数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:593669

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/12/2

1.单选题(共8题)

1.
已知数列的各项均为正数,则数列的前15项和为
A.3B.4C.127D.128
2.
已知数列是等比数列,,则当时,
A.B.C.D.
3.
设变量x, y满足约束条件则目标函数z = y-2x的最小值为()
A.-7B.-4C.1D.2
4.
,则下列结论正确的是
A.B.
C.D.
5.
棱长为1的正方体中,为线段上的动点,则下列结论正确的有
①三棱锥的体积为定值; ②;③的最大值为; ④的最小值为2
A.①②B.①②③C.③④D.①②④
6.
已知m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列命题正确的是
A.若,则
B.若,,则
C.若,则
D.若,则
7.
经过点与直线平行的直线方程是
A.B.
C.D.
8.
两圆相交于两点,则线段的长为
A.4B.C.D.

2.填空题(共6题)

9.
在等差数列中,,则____________.
10.
已知数列的前项和为,且,则____________.
11.
已知的最小值为_______________.
12.
一个几何体的正视图由2个全等的矩形组成,侧视图也是矩形,俯视图由两个全等的直角三角形组成,数据如图所示,则该几何体的体积为____________.
13.
过点的直线与曲线交于两点,则直线的斜率的取值范围是_____________.
14.
已知两点,以线段为直径的圆的方程为________________.

3.解答题(共5题)

15.
已知等差数列的前项和为,等比数列的前项和为.

(Ⅰ)若,求的通项公式;

(Ⅱ)若,求.

16.
已知函数为常数).

(Ⅰ)当时,解不等式

(Ⅱ)若,当时,恒成立,求的取值范围.

17.
如图,在三棱柱中,侧面为菱形,且平面

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)当点的什么位置时,使得∥平面,并加以证明.

18.
如图,在三棱锥中,,侧面为等边三角形,侧棱,点为线段的中点.

(Ⅰ)求证:平面平面

(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.

19.
已知圆的圆心在直线上,且过圆上一点的切线方程为.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)设过点的直线与圆交于另一点,以为直径的圆过原点,求直线的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(6道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19