2012年初中毕业升学考试（内蒙古赤峰卷）数学（带解析）

1.

的倒数是（）

A．

B．

C．5

D．

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2.

下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

解分式方程

的结果为（）

A．1

B．

C．

D．无解

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4.

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以点C为圆心，CD为半径的弧与BC交于点E，四边形ABED是平行四边形，AB=3，则扇形CDE（阴影部分）的面积是（）

A．

B．

C．π

D．3π

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5.

下列说法正确的是（）

A．随机掷一枚硬币，正面一定朝上，是必然事件

B．数据2，2，3，3，8的众数是8

C．某次抽奖活动获奖的概率为

，说明每买50张奖券一定有一次中奖

D．想了解赤峰市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查

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6.

水是人及一切生物生存所必需的，为了人类和社会经济的可持续发展，我们应该了解一些有关水的知识．请你回答：

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7.已知某铁的氧化物中Fe、O元素的质量比为7：3，求化学式．

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8.中华文明源远流长，成就辉煌，这与统一多民族国家的发展和巩固密切相关。请你结合所学知识，完成问题探究。

时期	概述	问题探究	总结
秦汉时期	公元前221年，秦朝实现了国家的统一。秦汉时期，统一的多民族国家得到初步巩固。	①为巩固统一，秦始皇在政治上创立了一套什么制度？为实现思想上的大一统，汉武帝采取了怎样的措施？	④通过问题探究，请你总结中国历史总趋势。
隋唐时期	隋唐时期，出现了三百多年的统一，统一的规模超过秦汉时期。	②隋炀帝时期，哪一伟大工程的修建促进了南北经济交流？唐太宗设立安西都护府，加强了对今天哪一地区的管辖？
元明清时期	元明清时期，民族融合进一步加强，统一多民族国家得到发展和巩固。	③元朝时期，哪一新的民族开始形成？明朝抗击倭寇、取得台州九捷的民族英雄是谁？清朝何年设置台湾府，加强对台湾的管辖？1727年清朝开始设置什么机构与达赖、班禅共同管理西藏事物？清朝前期的疆域东南到台湾及其附属岛屿是哪些？

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9.中华文明源远流长，成就辉煌，这与统一多民族国家的发展和巩固密切相关。请你结合所学知识，完成问题探究。

时期	概述	问题探究	总结
秦汉时期	公元前221年，秦朝实现了国家的统一。秦汉时期，统一的多民族国家得到初步巩固。	①为巩固统一，秦始皇在政治上创立了一套什么制度？为实现思想上的大一统，汉武帝采取了怎样的措施？	④通过问题探究，请你总结中国历史总趋势。
隋唐时期	隋唐时期，出现了三百多年的统一，统一的规模超过秦汉时期。	②隋炀帝时期，哪一伟大工程的修建促进了南北经济交流？唐太宗设立安西都护府，加强了对今天哪一地区的管辖？
元明清时期	元明清时期，民族融合进一步加强，统一多民族国家得到发展和巩固。	③元朝时期，哪一新的民族开始形成？明朝抗击倭寇、取得台州九捷的民族英雄是谁？清朝何年设置台湾府，加强对台湾的管辖？1727年清朝开始设置什么机构与达赖、班禅共同管理西藏事物？清朝前期的疆域东南到台湾及其附属岛屿是哪些？

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10.材料一：秦始皇说：“天下共苦，战斗不休，以有诸侯。”

材料二：汉高祖把子弟分封到外地做诸侯王，目的是让他们镇守四海，拱卫天子。可随着时间的推移，诸侯王在封国内各自为政，不听天子诏令，有的甚至图谋举兵夺取皇位。

材料三：儒家学说从创立到作为封建正统思想，经历了艰难的历程。

阅读上述材料，回答问题：

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11.材料一：秦始皇说：“天下共苦，战斗不休，以有诸侯。”

材料二：汉高祖把子弟分封到外地做诸侯王，目的是让他们镇守四海，拱卫天子。可随着时间的推移，诸侯王在封国内各自为政，不听天子诏令，有的甚至图谋举兵夺取皇位。

材料三：儒家学说从创立到作为封建正统思想，经历了艰难的历程。

阅读上述材料，回答问题：

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12.阅读下列材料，回答问题

材料一：

材料二：“今师异道，人异论，百家殊（异）方，指意不同”，人君就无法维持统一。

“诸不在六艺（六经）之科、孔子之术者，皆绝其道，勿使并进。” ──董仲舒

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13.

将分数

化为小数是

，则小数点后第2012位上的数是_______．

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14.

因式分解：

= ▲ ．

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15.

化简

= ▲ ．

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16.

存在两个变量x与y，y是x的函数，该函数同时满足两个条件：①图象经过（1，1）点；②当x＞0时，y随x的增大而减小，这个函数的解析式是 ▲ （写出一个即可）．

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17.

一个n边形的内角和为1080°，则n=________.

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18.

如图，抛物线

与x轴交于A．B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点C与点F关于抛物线的对称轴对称，直线AF交y轴于点E，|OC|：|OA|=5：1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线AF的解析式；
（3）在直线AF上是否存在点P，使△CFP是直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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19.

如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB．
（1）尺规作图：过顶点A，作△ABC的角平分线AD；(不写作法，保留作图痕迹)
（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE．求证：BE=CE．

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20.

阅读材料：
（1）对于任意两个数

的大小比较，有下面的方法：
当

时，一定有

；
当

时，一定有

；
当

时，一定有

．
反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．
（2）对于比较两个正数

的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较：
∵

，

∴（

）与（

）的符号相同
当

＞0时，

＞0，得

当

=0时，

=0，得

当

＜0时，

＜0，得

解决下列实际问题：
（1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸．设每张A4纸的面积为x，每张B5纸的面积为y，且x＞y，张丽同学的用纸总面积为W₁，李明同学的用纸总面积为W₂．回答下列问题：
①W₁= （用x、y的式子表示）
W₂= （用x、y的式子表示）
②请你分析谁用的纸面积最大．
（2）如图1所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A．B两镇供气，已知A．B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案：

方案一：如图2所示，AP⊥l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a₁=AB+AP．
方案二：如图3所示，点A′与点A关于l对称，A′B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a₂=AP+BP．
①在方案一中，a₁= km（用含x的式子表示）；
②在方案二中，a₂= km（用含x的式子表示）；
③请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．

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21.

如图，点O是线段AB上的一点，OA=OC，OD平分∠AOC交AC于点D，OF平分∠COB，CF⊥OF于点

A．
（1）求证：四边形CDOF是矩形；
（2）当∠AOC多少度时，四边形CDOF是正方形？并说明理由．

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2012年初中毕业升学考试（内蒙古赤峰卷）数学（带解析）

1.单选题(共5题)

2.选择题(共7题)

3.填空题(共5题)

4.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析