福建省南平市第九中学2018-2019学年八年级下学期期末数学试题

适用年级：初二
试卷号：590422

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/7/16

1.单选题(共9题)

根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是﹣3和2时，输出的y值相等，则b等于（　　）

A．5

B．﹣5

C．7

D．3和4

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若二次根式

有意义，则x的取值范围是(　　)

A．x＞

B．x≥

C．x≤

D．x≤5

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下列各式中计算正确的是（　　）

A．

＝（﹣2）×（﹣4）＝8

B．

＝4a（a＞0）

C．

＝3+4＝7

D．

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对于一次函数y＝（k﹣3）x+2，y随x的增大而增大，k的取值范围是（　　）

A．k＜0

B．k＞0

C．k＜3

D．k＞3

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在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林折叠矩形纸片ABCD进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在CD边上的点E处，折痕AF交BC边于点F；②把△ADH翻折，点D落在AE边长的点G处，折痕AH交CD边于点H．若AD＝6，AB＝10，则

的值是(　　)

A．

B．

C．

D．

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如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为a，若直吸管在罐外部分还剩余3，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（　　）

A．12≤b≤13

B．12≤b≤15

C．13≤b≤16

D．15≤b≤16

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下列各组数是勾股数的是（　　）

A．

B．1，1，

C．

D．5，12，13

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如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）

A．AB=BE B.BE⊥DC

B．∠ADB=90°

C．CE⊥DE

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如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（　　）

A．2

B．3.5

C．7

D．14

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2.填空题(共6题)

10.

计算

＝_____．

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11.

已知直线y＝﹣3x+b与直线y＝﹣kx+1在同一坐标系中交于点

，则关于x的方程﹣3x+b＝﹣kx+1的解为x＝_____．

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12.

如图是两个一次函数y₁＝k₁x+b₁与y₂＝k₂x+b₂的图象，已知两个图象交于点A（3，2），当k₁x+b₁＞k₂x+b₂时，x的取值范围是_____．

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13.

以正方形ABCD一边AB为边作等边三角形ABE，则∠CED＝_____．

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14.

如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形ABCD的四个顶点A，B，C，D是整点（横、纵坐标都是整数），则平行四边形ABCD的面积是_____

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15.

为了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体统计如下：

阅读时间（小时）	2	2.5	3	3.5	4
学生人数（名）	1	2	8	6	3

则关于这20名学生阅读小时的众数是_____．

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3.解答题(共8题)

16.

计算：
（1）

；
（2）（

﹣

）（

）+（

﹣1）²

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17.

如图，直线y＝3﹣2x与x轴，y轴分别相交于点A，B，点P（x，y）是线段AB上的任意一点，并设△OAP的面积为S．
（1）S与x的函数解析式，求自变量x的取值范围．
（2）如果△OAP的面积大于1，求自变量x的取值范围．

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18.

如图所示，在第四象限内的矩形OABC，两边在坐标轴上，一个顶点在一次函数y＝0.5x﹣3的图象上，当点A从左向右移动时，矩形的周长与面积也随之发生变化，设线段OA的长为m，矩形的周长为C，面积为S．
（1）试分别写出C、S与m的函数解析式，它们是否为一次函数？
（2）能否求出当m取何值时，矩形的周长最大？为什么？

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19.

平衡车越来越受到中学生的喜爱，某公司今年从厂家以3000元/辆的批发价购进某品牌平衡车300辆进行销售，零售价格为4200元/辆，暑期将至，公司决定拿出一部分该品牌平衡车以4000元/辆的价格进行促销．设全部售出获得的总利润为y元，今年暑假期间拿出促销的该品牌平衡车数量为x辆，根据上述信息，解答下列问题：
（1）求y与x之间的函数解析式（也称关系式），并直接写出x的取值范围；
（2）若以促销价进行销售的数量不低于零售价销售数量的

，该公司应拿出多少辆该品牌平衡车促销才能使这批车的销售利润最大？并求出最大利润．