福州屏东中学2018-2019学年第二学期八年级期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：590318

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/7/26

1.单选题(共10题)

用配方法解方程x²－2x－2=0，原方程应变形为( )

A．(x＋1)²=3

B．(x－1)²=3

C．(x＋1)²=1

D．(x－1)²=1

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已知点M(n，－n)在第二象限，过点M的直线y=kx＋b(k＞1)分别交x轴、y轴于点A、B，过点M作MN⊥x轴于点N，点P为线段AN上任意一点，则点P的横坐标可以是( )

A．(1＋

B．(1＋

C．(1＋k)n

D．(1－k)n

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一次函数y=(2＋k)x＋b的图象经过点(m，1)和点(－1，m)，其中m＞1，则k应满足的条件是( )

A．k＞2

B．k＜2

C．k＞－2

D．k＜－2

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一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是( )

A．

B．

C．

D．

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将下列长度的三根木棒首尾顺次相接，不能构成直角三角形的是( )

A．

，

B．1，

，

C．2,3，

D．0.5,1.2,1.3

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如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC＋BD=8

cm，则EF的长度为( )

A．1cm

B．2cm

C．2

D．4cm

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已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是( )

A．当∠ABC=90°时，它是矩形	B．当AB=BC时，它是菱形
C．当AC⊥BD时，它是菱形	D．当AC=BD时，它是正方形

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在菱形ABCD中，∠A=120°，周长为20cm，则菱形AB边上的高CE的长是( )

A．

B．

C．5cm

D．5

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一组数据1，2，4，x，6，8的众数是1，则这组数据的中位数是（）

A．2

B．3

C．4

D．6

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10.

用配方法解方程x²﹣2x﹣2＝0，原方程应变形为(　　)

A．(x+1)²＝3

B．(x﹣1)²＝3

C．(x+1)²＝1

D．(x﹣1)²＝1

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2.填空题(共5题)

11.

方程

的解是____________．

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12.

函数y＝

中，自变量x的取值范围是________．

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13.

已知方程x²－ax＋b=0的解为x₁=－1，x₂=2，则方程(x－m)²－a(x－m)＋b=0的解为_________.

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14.

下表分别给出了一次函数y₁=k₁x＋b₁与y₂=k₂x＋b₂图象上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值.则关于x的不等式k₁x＋b₁＜k₂x＋b₂的解集为_________.

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15.

如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点C、D分别在边ON，OM上滑动，AB=9，BC=6，在滑动过程中，点A到点O的最大距离为_________.

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3.解答题(共7题)

16.

解方程:2x²＋4x－1=0

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17.

某公交公司决定更换节能环保的新型公交车，购买的数量和所需费用如下表所示：
(1)求A型和B型公交车的单价:
(2)该公司计划购买A型和B型两种公交车共10辆，已知每辆A型公交车年均载客量为60万人次，每辆B型公交车年均载客量为100万人次；公交公司该如何购买这10辆公交车，才能确保公交车的年均载客量的总和不少于670万人次，且所需费用最省，并求出最省的费用

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18.

定义：若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个实数根为x₁，x₂（x₁＜x₂），分别以x₁，x₂为横坐标和纵坐标得到点M（x₁，x₂），则称点M为该一元二次方程的衍生点．
（1）若方程为x²-2x=0，写出该方程的衍生点M的坐标．
（2）若关于x的一元二次方程x²-（2m+1）x+2m=0（m＜0）的衍生点为M，过点M向x轴和y轴作垂线，两条垂线与坐标轴恰好围成一个正方形，求m的值．
（3）是否存在b，c，使得不论k（k≠0）为何值，关于x的方程x²+bx+c=0的衍生点M始终在直线y=kx-2（k-2）的图象上，若有请直接写出b，c的值，若没有说明理由．

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19.

已知直线y=2x－7平移后的图象l经过点(－3，－2)，
(1)求l的函数解析式；并画出该函数的图象；
(2)l与x轴交于点A，点P是l上一点，且S_△_AOP=

，求点P的坐标.

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20.

已知：平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．
（1）如图①，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F，AC=6，△AEO的周长为10，求CF+OF的值．
（2）如图②，将平行四边形ABCD（纸片）沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在A₁处，点B落在点B₁处，设FB₁交CD于点G，A₁B₁分别交CD、DE于点H、P，请在折叠后的图形中找一条线段，使它与EP相等，并加以证明．
（3）如图③，△ABO是等边三角形，AB=1，点E在BC边上，且BE=1，则2EC-2EO= 直接填结果．