山东省东营市胜利第一中学2018-2019学年八年级（五四学制）上学期期末考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：590310

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/1/31

1.单选题(共9题)

已知

是方程

的两根，则

，

A．-3，2

B．－3，-2

C．3 ， 2

D．2，3

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一元二次方程

的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )．

A．

B．

C．

D．

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用配方法解关于x的方程x² + px + q = 0时，此方程可变形为

A．.	B．
C．	D．

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某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米／时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：
①快递车从甲地到乙地的速度为100千米／时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为(

，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90千米／时．以上4个结论中正确的是( )

A．①③④

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

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若一次函数

的图像不经过第二象限，则

的取值范围是( )

A．

＜

B．0＜

＜

C．0≤

＜

D．

＜0或

＞

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一次函数y₁＝x＋4的图象与一次函数y₂＝－x＋b的图象的交点不可能在( )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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平行四边形的边长为5，则它的对角线长可能是(　　)

A．4和6

B．2和12

C．4和8

D．4和3

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一个射手连续射靶22次，其中三次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环，则射中环数的中位数和众数分别为( )

A．8，9

B．8，8

C．8.5，8

D．8.5，9

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若四边形的两条对角线相等且互相垂直，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( )

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

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2.填空题(共6题)

10.

当a ________时，方程 (a²－1)x² + 3ax + 1＝0 是一元二次方程．

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11.

函数

的图象与x轴的交点是________，与y轴的交点是_________.

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12.

已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则

的值是_____ .

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13.

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图所示的方式放置，点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线y＝x＋1和x轴上，则点B₂₀₁₈的纵坐标是________．

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14.

直线

经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是_________.

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15.

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于　　．

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3.解答题(共7题)

16.

用适当的方法解方程：
(1) 3x²－2x ＝ 0； (2)

(3) x² +2 x －5＝ 0； (4)

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17.

已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y=

x的图象相交于点(2,a),
(1)求a的值；
(2) 求一次函数解析式.

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18.

如图①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止，点P的速度为每秒1cm，a秒时点P改变速度，变为每秒bcm，图②是点P出发x秒后△APD的面积S(cm²)与x(秒)的关系图象，
(1)参照图②，求a、b及图②中的c值；
(2)设点P离开点A的路程为y(cm)，请写出动点P改变速度后y与出发后的运动时间x(秒)的关系式，并求出点P到达DC中点时x的值．
(3)当点P出发多少秒后，△APD的面积是矩形ABCD面积的