2019年北京101中学下学期初中七年级期末考试数学试卷

1.

的算术平方根为（）
A.

B.

C.

D.

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2.

若

是二元一次方程y=kx－9的一个解，则k的值为( )
A. －3 B. 3 C. －4 D. 4

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3.

不等式x－1>0的解集在数轴上表示正确的是( )
A.

B.

C.

D.

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4.

若a<b，则下列变形正确的是 ( )
A. a－c>b－c B.

C. a+c<b+c D. ac<bc

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5.

《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是

，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）

A．

B．

C．

D．

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6.

在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），规定以下三种变换：①

，如

；②

，如

；③

，如

.例如，按照以上变换有：

，那么

等于( )

A．（－5，－3）

B．（－5，3）

C．（5，－3）

D．（5，3）

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7.

若一个多边形的内角和是其外角和的两倍，则它的边数是( )
A. 四 B. 五 C. 六 D. 七

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8.

如图，△ABC中，∠A=80°，△ABC的两条角平分线交于点P，∠BPD的度数是( )

A. 130° B. 60° C. 50° D. 40°

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9.

如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）

A. 30° B. 25°
C. 20° D. 15°

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10.

如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 140°

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11.设集合

，则

等于（）

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12.

取一段带叶的杨树枝条，将下端插入滴有红墨水的水中，过一段时间取出枝条，进行纵切．发现变红的部位是（）

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13.

取一段带叶的杨树枝条，将下端插入滴有红墨水的水中，过一段时间取出枝条，进行纵切．发现变红的部位是（）

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14.

取一段带叶的杨树枝条，将下端插入滴有红墨水的水中，过一段时间取出枝条，进行纵切．发现变红的部位是（）

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15.

取一段带叶的杨树枝条，将下端插入滴有红墨水的水中，过一段时间取出枝条，进行纵切．发现变红的部位是（）

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16.

如果

，那么

=______。

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17.

若m＞5，试用m表示出关于x的不等式（5－m）x＞1－m的解集____________。

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18.

若点N （a+5，a-2）在y轴上，则点N的坐标是____________。

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19.

已知A（－4，0），B（2，0），C（4，3），则△ABC的面积是____________。

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20.

已知等腰三角形的一边等于3cm，一边等于6cm，则它的周长为_____cm.

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21.

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，点E在CD上，点F、G在AB上，且AF=FG=BG=DE=CE.以A、B、C、D、E、F、G这7个点中的三个为顶点的三角形中，面积最小的三角形有_________个，面积最大的三角形有__________个.

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22.

若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是_____．

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23.

某班班主任把本班学生体育期末考试成绩绘制成扇形统计图，已知全班有40名学生，其中体育成绩优秀的有18人，则代表体育成绩优秀的扇形所对应的圆心角度数是_______．

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24.

某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人，则九年级未达标的学生人数为___________人．

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25.

计算：

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26.

已知关于x、y的方程组

的解为正数。
（1）求m的取值范围；
（2）化简｜3m＋2｜－｜m－5｜－2（2m－4）。

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27.

2019年4月29日至2019年10月7日，2019年中国北京世界园艺博览会（简称北京世园会）在中国北京市延庆区举行，展期162天。这是继云南昆明后第二个获得国际园艺生产者协会批准及国际展览局认证授权举办的A1级国际园艺博览会。北京世园会门票种类分为平日票、指定日票、三次票等票种，同时按销售对象分为普通票、优惠票和团队票（学生享受优惠票，15人以上可以享受团体票）。指定日包括开园日、“五一”假期、端午节假期、中秋节假期、“十一”假期这些日期，其余时间为平日；三次票是指除指定日外，同一持票人在展会期间可以任选三天入园的票种. 具体如下表：

	平日票价（元/张）	指定日票价（元/张）	三次票（元/张）
普通票	120	160	300
优惠票	80	100

小明，小亮两家共10人打算一起参观北京世园会（10人均需购票）。
（1）若他们端午节去北京世园会参观购买门票共用去1360元，问买了普通票和优惠票各几张?
（2）如果他们平日去北京世园会参观，且购买门票的费用不超过2000元，那么在保证游玩的前提下最多可以买几张三次票？共有几种买票方案？分别是什么？

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28.

阅读材料：
在平面直角坐标系中，二元一次方程x-y=0的一个解

可以用一个点（1，1）表示，二元一次方程有无数个解，以方程x-y=0的解为坐标的点的全体叫作方程x-y=0的图象。一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，我们可以把方程x-y=0的图象称为直线x-y=0。
直线x-y=0把坐标平面分成直线上方区域，直线上，直线下方区域三部分，如果点M（x₀，y₀）的坐标满足不等式x-y≤0，那么点M（x₀，y₀）就在直线x-y=0的上方区域内。特别地，x=k（k为常数）表示横坐标为k的点的全体组成的一条直线，y=m（m为常数）表示纵坐标为m的点的全体组成的一条直线。
请根据以上材料，探索完成以下问题：
（1）已知点A（2，1）、B（