江苏省常州市天宁区常州正衡中学2019年八年级期末数学试题

适用年级:初二
试卷号:589957

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/8/28

1.单选题(共7题)

1.
若分式的值为0,则x的值为  (  )
A. 2 B. 2   C. -2 D. 0
2.
下列计算正确的是( )
A.    B.
C. D.
3.
已知点(﹣1,y1),(2,y2),在反比例函数y=﹣的图象上,则下列关系式正确的是(  )
A.y3<y2<y1B.y2<y3<y1
C.y3<y1<y2D.y2<y1<y3
4.
如图,△OAB中,∠ABO=90°,点A位于第一象限,点O为坐标原点,点B在x轴正半轴上,若双曲线y=(x>0)与△OAB的边AO、AB分别交于点C、D,点C为AO的中点,连接OD、CD.若SOBD=3,则SOCD为(  )
A.3B.4C.    D.6
5.
如图,将平行四边形ABCD折叠,使顶点D落在AB边上的点E处,折痕为AF,下列说法中不正确的是(  )
A.EF∥BCB.EF=AEC.BE=CFD.AF=BC
6.
在一次有10000名八年级学生参加的数学质量监测的成绩中,随机抽取1000名学生的数学成绩进行分析,则在该抽样中,样本指的是(  )
A.所抽取的1000名学生的数学成绩
B.10000名学生的数学成绩
C.1000名学生
D.1000
7.
下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是(  )
A.B.
C.D.

2.填空题(共7题)

8.
分式的最简公分母为_____.
9.
若两个连续整数x、y满足x<+1<y,则x+y的值是_____.
10.
如果代数式有意义,那么x的取值范围是_____.
11.
一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A、B两点(如图),则0<<kx+b的解集是_____.
12.
如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形AOB的直角顶点A在第四象限,顶点B(0,-2),点C(0,1),点D在边AB上,连接CD交OA于点E,反比例函数的图像经过点D,若△ADE和△OCE的面积相等,则k的值为___________.
13.
如图,O是矩形ABCD对角线BD的中点,M是CD的中点,若AB=12,AD=5,则四边形AOMD的周长是_____.
14.
菱形具有矩形不一定具有的性质是________(写出一条即可)

3.解答题(共9题)

15.
(1)化简:(x≥0,x+y≥0)
(2)先化简,再求值:(1﹣)÷,其中a=
16.
计算:
(1);(2)
17.
先阅读材料,然后回答问题.
(1)小张同学在研究二次根式的化简时,遇到了一个问题:化简
经过思考,小张解决这个问题的过程如下:


  ③

在上述化简过程中,第    步出现了错误,化简的正确结果为     
(2)请根据你从上述材料中得到的启发,化简
18.
某地计划用120~180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为360万米3
(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位:天)与平均每天的工作量x(单位:万米3)之间的函数关系式.并给出自变量x的取值范围;
(2)由于工程进度的需要,实际平均每天运送土石方比原计划多20%,工期比原计划减少了24天,原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3
19.
解方程:
(1)
(2)
20.
如图,已知一次函数y=2x的图象与反比例函数y=(x>0),y=(x>0)的图象分别交于P,Q两点,点P为OQ的中点,Rt△ABC的直角顶点A是双曲线y=(x>0)上一动点,顶点B,C在双曲线y=(x>0)上,且两直角边均与坐标轴平行.
(1)直接写出k的值;
(2)△ABC的面积是否变化?若不变,求出△ABC的面积;若变化,请说明理由;
(3)直线y=2x是否存在点D,使得以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,若存在,求出点A的坐标;若不存在,请说明理由.
21.
如图,在平面直角坐标系中,正比例函数与反比例函数的图象分别交于AC两点,已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称,且点B的坐标为其中
四边形ABCD的是______填写四边形ABCD的形状
当点A的坐标为时,四边形ABCD是矩形,求mn的值.
试探究:随着km的变化,四边形ABCD能不能成为菱形?若能,请直接写出k的值;若不能,请说明理由.
22.
某校为了解学生每周课外阅读时间的情况,对3000名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查,调查结果分为“2小时以内”、“2小时~3小时”、“3小时~4小时”和“4小时以上”四个等级,分别用A、B、C、D表示,根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,由图中所给出的信息解答下列问题:

(1)x=    ,样本容量是    
(2)将不完整的条形统计图补充完整;
(3)请估计该校3000名学生中每周课外阅读时间在“2小时以上”的人数.
23.
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,AE∥BC,DE∥AB.求证:四边形ADCE为矩形.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(7道)

    解答题:(9道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:11

    7星难题:0

    8星难题:5

    9星难题:5