2012届浙江省宁波鄞州高级中学高三上学期10月月考数学试卷

适用年级：高三
试卷号：589512

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/26

1.选择题(共3题)

1.

以下各式中错误的是（　　）

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2.

为证明某可溶性一元酸（HX）是弱酸，设计如下实验得出的结论：HX是弱酸．其中不合理的是（　　）

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3.

为证明某可溶性一元酸（HX）是弱酸，设计如下实验得出的结论：HX是弱酸．其中不合理的是（　　）

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2.填空题(共3题)

4.

设向量

与向量

的夹角为

，且

，

，则

________

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5.

已知

，不等式

对任意正实数

恒成立,则正实数

的最小值为___________

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6.

在平面上,设

是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为

,我们可以得到结论:

类比到空间中的四面体

内任一点p, 其中

为四面体四个面上的高，

为p点到四个面的距离，我们可以得到类似结论为

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3.解答题(共2题)

7.

已知等差数列

，公差大于

，且

是方程

的两根，数列

前

项和

．
（1）写出数列

、

的通项公式；
（2）记

，求证：

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8.

已知椭圆

两焦点分别为F₁、F₂、P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足

，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点
（1）求P点坐标；
（2）求证直线AB的斜率为定值；
（3）求△PAB面积的最大值．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(3道)

填空题:(3道)

解答题:(2道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：5