吉林省吉林市龙潭区2017-2018学年八年级（下）期末数学试题

适用年级：初二
试卷号：588922

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/4/23

1.单选题(共6题)

二次根式

中，字母a的取值范围是（　　）

A．a＜﹣

B．a＞﹣

C．a

D．a

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下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知直线y=mx+n（m，n为常数）经过点（0，﹣2）和（3，0），则关于x的方程mx+n=0的解为（　　）

A．x=0

B．x=1

C．x=﹣2

D．x=3

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下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）

A．2，3，4

B．3，4，6

C．5，12，13

D．4，6，7

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菱形和矩形一定都具有的性质是（　　）

A．对角线相等	B．对角线互相垂直
C．对角线互相平分	D．对角线互相平分且相等

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如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD＝16，则HE等于（　　）

A．32

B．16

C．8

D．10

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2.填空题(共5题)

化简：

=________

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直线y＝﹣x+1不经过第___象限．

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正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂…按如图所示放置，点A₁、A₂、A₃…在直线y＝x+1上，点C₁、C₂、C₃…在x轴上，则A₅的坐标是___．

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10.

求值：

________.

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11.

对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：

（a+b＞0），如：3*2=

，那么7*（6*3）=__．

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3.解答题(共10题)

12.

若a＝

，b＝

，请计算a²+b²+2ab的值．

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13.

如图，过点A（2，0）的两条直线l₁、l₂分别交y轴于点B、C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB＝

．
（1）求点B的坐标；
（2）若OC：OB＝1：3，求直线l₂的解析式．

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14.

如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AD＝15，AO＝12．动点P以每秒2个单位的速度从点A出发，沿AC向点C匀速运动．同时，动点Q以每秒1个单位的速度从点D出发，沿DB向点B匀速运动．当其中有一点列达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）求线段DO的长；
（2）设运动过程中△POQ两直角边的和为y，请求出y关于t的函数解析式；
（3）请直接写出点P在线段OC上，点Q在线段DO上运动时，△POQ面积的最大值，并写出此时的t值．

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15.

甲乙两人同时登山，甲乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山的速度是米/分钟，乙在A地提速时距地面的高度b为米．
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请求出乙提速后y和x之间的函数关系式．
（3）登山多长时间时，乙追上了甲，此时乙距A地的高度为多少米？

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16.

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC的三个顶点都在格点上.
⑴ 在线段AC上找一点P（不能借助圆规），使得

，画出点P的位置，并说明理由．
⑵ 求出⑴中线段PA的长度.

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17.

某食品商店将甲、乙、丙3种糖果的质量按

配置成一种什锦糖果，已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为16元／

、20元／

、27元／

．若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数，你认为合理吗？如果合理，请说明理由；如果不合理，请求出该什锦糖果合理的单价．

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18.

目前由重庆市教育委员会，渝北区人们政府主办的“阳光下成长”重庆市第八届中小学生艺术展演活动落下帷幕，重庆一中学生舞蹈团、管乐团、民乐团、声乐团、话剧团等五大艺术团均荣获艺术表演类节目一等奖，重庆一中获优秀组织奖，重庆一中老师李珊获先进个人奖，其中重庆一中舞蹈团将代表重庆市参加明年的全国集中展演比赛，若以下两个统计图统计了舞蹈组各代表队的得分情况：
（1）m＝　　，在扇形统计图中分数为7的圆心角度数为　　度．
（2）补全条形统计图，各组得分的中位数是　　分，众数是　　分．
（3）若舞蹈组获得一等奖的队伍有2组，已知主办方各组的奖项个数是按相同比例设置的，若参加该展演活动的总队伍数共有120组，那么该展演活动共产生了多少个一等奖？