江苏省扬州市宝应县2018-2019学年八年级下学期期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：588727

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/5/26

1.单选题(共7题)

把分式

中x、y的值都扩大为原来的2倍，分式的值将如何变化？（　　）

A．是原来的一半	B．是原来的2倍
C．是原来的4倍	D．不变

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老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　）

A．只有乙

B．甲和丁

C．乙和丙

D．乙和丁

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如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE．若∠ABC＝50°，∠BAC＝80°，则∠1的度数为（　　）

A．60°

B．50°

C．40°

D．25°

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为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）

A．企业男员工	B．企业年满50岁及以上的员工
C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工	D．企业新进员工

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下列调查中，最适合采用普查的是（　　）

A．对我县中学生每周课外阅读时间情况的调查

B．对我县市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查

C．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查

D．对我县中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查

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如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（　　）

A．10

B．12

C．16 D. 18

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如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB＝6，△ABF的面积是24，则FC等于（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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2.填空题(共8题)

计算

＝_____．

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若分式

的值为0，则x的值是______．

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10.

当m＝_____时，分式方程

会出现增根．

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11.

如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A₁B₁C，连结AA₁，若∠AA₁B₁＝15°，则∠B的度数是_____．

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12.

如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2．过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点

A．设OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是_____．

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13.

某校为了解八年级1200名学生体质健康情况，从中抽取了200名学生进行测试，在这个问题中，样本容量是_____．

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14.

如图，在四边形ABDC中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，并且E、F、G、H四点不共线．当AC＝6，BD＝8时，四边形EFGH的周长是_____．

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15.

某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为_____人．

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3.解答题(共9题)

16.

计算
（1）

；
（2）

．

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17.

先化简，再求值：

，其中x＝5．

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18.

已知

，求实数A和B的值．

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19.

小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3：4，结果小明比小刚提前4min到达剧院．求两人的速度．

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20.

如图1，四边形ABCD是菱形，CD＝5，过点D作DH⊥AB，垂足为H，交对角线AC于M，且AH＝3．
（1）求DH的长；
（2）如图2，连接BM，求DM的长；
（3）如图2，动点P从点A出发，沿A→B→C方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动．当点P在边AB上运动时，是否存在这样的t值，使∠MPB与∠BCD互为余角？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．

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21.

如图，正方形ABCD中，直线a经过点A，且BE⊥a于E，DF⊥a于

A．

（1）当直线a绕点A旋转到图1的位置时，求证：①△ABE≌△DAF；②EF＝BE+DF；
（2）当直线a绕点A旋转到图2的位置时，试探究EF、BE、DF具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明；
（3）当直线a绕点A旋转到图3的位置时，试问DF、EF、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不证明．

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22.