1.单选题- (共6题)
1.
采用系统抽样的方法从400人中抽取20人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，3…，400.适当分组后在第一组采用随机抽样的方法抽到的号码为5，则抽到的20人中，编号落入区间
内的人员编号之和为（ ）
内的人员编号之和为（ ）| A．600 | B．1225 | C．1530 | D．1855 |
，则
的最大值为（ ）
中，
，D为BC边上的一点，将
折叠至
的位置，使点
在平面ABD外，且点
，则x的取值范围是（ ）
5.
古希腊数学家阿波罗尼斯在其巨著《圆锥曲线论》中提出“在同一平面上给出三点，若其中一点到另外两点的距离之比是一个大于零且不等于1的常数，则该点轨迹是一个圆”现在，某电信公司要在甲、乙、丙三地搭建三座5G信号塔来构建一个三角形信号覆盖区域，以实现5G商用，已知甲、乙两地相距4公里，丙、甲两地距离是丙、乙两地距离的
倍，则这个三角形信号覆盖区域的最大面积（单位：平方公里）是（ ）
倍，则这个三角形信号覆盖区域的最大面积（单位：平方公里）是（ ）A． | B． | C． | D． |
，若
与
互为共轭复数，则
（ ）
2.填空题- (共3题)
，若
，则实数
_____________.
，焦点为
，定点
.若点M，N是抛物线C上的两相异动点，M，N不关于y轴对称，且满足
,则直线MN恒过的定点的坐标为_________.
9.
北京大兴国际机场是一座跨地域、超大型的国际航空综合交通枢纽，目前建有“三纵一横”4条跑道，分别叫西一跑道、西二跑道、东跑道、北跑道，如图所示.若有2架飞往不同目的地的飞机要从以上不同跑道同时起飞，有______________ 种不同的安排方法；若西一跑道、西二跑道至少有一条跑道被选取，有__________________ 种不同的安排方法.（用数字作答）
3.解答题- (共5题)
是各项都为正数的等比数列，且
.
，求数列
的前n项和
.
.
的解集为
，求a的值；
对任意
恒成立，求m的取值范围.
12.
如图，在三棱锥P-ABC中，
，平面
平面ABC，点D在线段BC上，且
，E，F分别为线段PC，AB的中点，点G是PD上的动点.
（1）证明：
.
（2）当
平面PAC时，求直线PA与平面EFG所成角的正弦值.
，平面平面ABC，点D在线段BC上，且，E，F分别为线段PC，AB的中点，点G是PD上的动点.（1）证明：
.（2）当
平面PAC时，求直线PA与平面EFG所成角的正弦值.
13.
已知椭圆
，圆心为坐标原点的单位圆O在C的内部，且与C有且仅有两个公共点，直线
与C只有一个公共点.
（1）求C的标准方程；
（2）设不垂直于坐标轴的动直线l过椭圆C的左焦点F，直线l与C交于A，B两点，且弦AB的中垂线交x轴于点P，试求
的面积的最大值.
，圆心为坐标原点的单位圆O在C的内部，且与C有且仅有两个公共点，直线与C只有一个公共点.（1）求C的标准方程；
（2）设不垂直于坐标轴的动直线l过椭圆C的左焦点F，直线l与C交于A，B两点，且弦AB的中垂线交x轴于点P，试求
的面积的最大值.
14.
“互联网+”是“智慧城市”的重要内容，A市在智慧城市的建设中，为方便市民使用互联网，在主城区覆盖了免费WiFi为了解免费WiFi在A市的使用情况，调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析，得到如下列联表（单位：人）：
（1）根据以上数据，判断是否有90%的把握认为A市使用免费WiFi的情况与年龄有关；
（2）将频率视为概率，现从该市45岁以上的市民中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次.记被抽取的3人中“偶尔或不用免费WiFi”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，数学期望E（X）和方差D（X）.附：
，其中
.
| | 经常使用免费WiFi | 偶尔或不用免费WiFi | 合计 |
| 45岁及以下 | 70 | 30 | 100 |
| 45岁以上 | 60 | 40 | 100 |
| 合计 | 130 | 70 | 200 |
（1）根据以上数据，判断是否有90%的把握认为A市使用免费WiFi的情况与年龄有关；
（2）将频率视为概率，现从该市45岁以上的市民中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次.记被抽取的3人中“偶尔或不用免费WiFi”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，数学期望E（X）和方差D（X）.附：
，其中. | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(6道)
填空题:(3道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：14