重庆市巴蜀中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

适用年级:高一
试卷号:588400

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/2/17

1.单选题(共11题)

1.
中,已知,若点分别为的重心和外心,则(   )
A.4B.6C.10D.14
2.
下列向量组中,能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是(   )
A.B.
C.D.
3.
如图,在平行四边形中,已知(   )
A.B.
C.D.
4.
已知向量,若,则向量在向量方向上的投影等于(   )
A.B.C.D.
5.
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其意思为:有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问最后一天走了(  )
A.6里B.12里C.24里D.96里
6.
在数列中:已知,则数列的通项公式为(   )
A.B.C.D.
7.
已知等差数列的公差为,关于的不等式的解集为,则使数列的前项和取得最大值的正整数的值为(   )
A.4B.5C.6D.7
8.
在锐角中,角的对边分别为,已知不等式恒成立,则当实数取得最大值时,的取值范围是(   )
A.B.C.D.
9.
已知非零实数,则下列说法一定正确的是(   )
A.B.C.D.
10.
下列式子的最小值等于4的是(   )
A.B.
C.D.
11.
上定义运算,若存在使不等式成立,则实数的取值范围为   
A.B.C.D.

2.填空题(共2题)

12.
已知向量满足:,则的夹角的余弦值为________.
13.
在数列中,已知,记为数列的前项和,则______.

3.解答题(共4题)

14.
已知为等差数列,为等比数列,满足,且.
(1)分别求数列的通项公式.
(2)设,求数列的前项和.
15.
已知为等差数列,为其前项和,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若为等比数列,且,求数列的前项和.
16.
设各项均为正数的数列的前项和为,且对任意恒有成立;数列满足:,且.
(1)求的值及数列的通项公式;
(2)①记,证明数列为等比数列;
②若数列的前项和为,求的值.
17.
已知函数.
(1)求关于的不等式的解集;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(2道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17