北京市第四十四中学2017—2018学年度上期期中测试八年级数学试题

适用年级：初二
试卷号：588290

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/2/10

1.单选题(共10题)

实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m，数字0.00000156用科学记数法表示为

A．

B．

C．

D．

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计算

的结果是（）

A．

B．

C．

D．

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如果

是一个完全平方式，那么k的值是（）.

A．5

B．±10

C．10

D．±5

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把

因式分解时，应提的公因式是（）．

A．

B．

C．

D．

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已知分式

的值为0，那么x的值为（　　）

A．0

B．﹣1

C．1

D．±1

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下列变形正确的是（）．

A．	B．
C．	D．

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如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是( )

A．甲

B．乙与丙

C．丙

D．乙

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如图：△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AC＝6cm，则DE+BD等于（　　）

A．5cm

B．4cm

C．6cm

D．7cm

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下列各式从左到右的变形是因式分解并正确的是（）.

A．	B．
C．x²－xy＋y²＝(x－y)²	D．2x-2y=2（x-y）

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10.

如图所示，将两根钢条

的中点O连在一起，使

可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则

的长等于内槽宽AB，那么判定

的理由是：（）

A．SAS

B．ASA

C．AAS

D．SSS

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2.填空题(共7题)

11.

计算：

_________.

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12.

关于x的方程

的解是正数，则a的取值范围是_________．

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13.

若

是分式方程

的解，则

的值为_____.

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14.

如图，△ABC≌△CDA，∠BAC=85°，∠B=65°，则∠CAD度数为（　　）

A．85°

B．65°

C．40°

D．30°

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15.

如图，已知AB⊥BD, AB∥ED，AB=ED，要证明ΔABC≌ΔEDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为____；若添加条件AC=EC，则可以用____方法判定全等.

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16.

如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2.则PQ的最小值是___________.

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17.

根据下列已知条件，能确定△ABC的大小和形状的是_________
①AB＝3，BC＝4，AC＝5 ②AB＝4，BC＝3，∠A＝30º
③∠A＝60º，∠B＝45º，AB＝4 ④∠C＝90º，AB＝6，AC=5

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3.解答题(共8题)

18.

计算（1）

（2）

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19.

分解因式：
（1）

（2）2x²y-4xy+2y

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20.

如果a²+2a-1=0，求代数式

的值.

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21.

解方程：

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22.

在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一个动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接C

A．

（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=______度．
（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．
①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；
②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．

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23.

已知:如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，