甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1同步练习：3.1.2空间向量的数乘运算2

适用年级：高二
试卷号：587444

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2018/8/16

1.单选题(共4题)

1.

已知向量

，

，且

，

，

，则一定共线的三点是（）

A．A，B，D

B．A，B，C

C．B，C，D

D．A，C，D

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2.

已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O，都有

，则

的值是( )

A．1

B．0

C．3

D．

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3.

设P是△ABC的重心，若

，且

，则

=( )

A．

B．

C．

D．

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4.

设空间四点O、A、B、P满足

=m

+n

，其中m+n=1，则( )

A．点P一定在直线AB上

B．点P一定不在直线AB上

C．点P不一定在直线AB上

D．以上都不对

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2.填空题(共2题)

5.

已知两非零向量

,且

与

不共线，若

(λ,μ∈R,且λ²+μ²≠0),则下列三个结论有可能正确的是_______.
①

与

共线；②

与

共线；③

与

,

共面.

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6.

已知P和不共线三点A,B,C,四点共面且对于空间任意一点O，都有

，则λ＝________.

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3.解答题(共4题)

7.

如图所示，若P为平行四边形ABCD所在平面外一点，点H为PC上的点，且

点G在AH上，且

=m，若G，B，P，D四点共面，求m的值.

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8.

已知两个非零向量

不共线，如果

，

，

，求证：

共面.

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9.

如图所示，已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是平行六面体.
(1)化简

+

+

,并在图中标出其结果；
(2)设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC₁B₁对角线BC₁上的

分点，设

=α

,试求α，β，γ的值.

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10.

已知

，

，若

，求实数

的值.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(2道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：10