上海市嘉定二中等四校2018-2019学年高二上学期期中联考数学试题

适用年级:高二
试卷号:587340

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/1/13

1.单选题(共4题)

1.
设aR,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知,则的夹角为(   ).
A.B.C.D.
3.
如图,由四个边上为1的等边三角形平成一个边长为2的等边三角形,各顶点依次为,则的值组成的集合为(   ).
A.B.
C.D.
4.
二元一次方程组存在唯一解的必要非充分条件是  
A.系数行列式
B.比例式
C.向量不平行
D.直线不平行

2.填空题(共10题)

5.
已知,设,则实数____________.
6.
定义:对于实数和两定点,在某图形上恰有个不同的点,使得,称该图形满足“度契合”.若边长为4的正方形中,,且该正方形满足“4度契合”,则实数的取值范围是__________
7.
已知是夹角为的两个单位向量,向量,若,则实数的值为____________
8.
已知点在直线的同侧,则直线倾斜角的取值范围是_______.
9.
过点且与直线垂直的直线的方程____________.
10.
已知点A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是________
11.
直线轴上的截距等于轴上的截距的2倍,则的值为________.
12.
已知直线,为使这条直线不经过第二象限,则实数的范围是_______.
13.
直线的倾斜角为_______________.
14.
行列式中第2行第1列元素的代数余子式的值为,则______.

3.解答题(共5题)

15.
已知的夹角为120°,当为何值时.
(1)垂直;
(2)取得最小值?并求出最小值.
16.
D的边AB上一点,P内一点,且满足.

求:(1)记,求关于的表达式;
(2)求出的最大值并求出相应的值.
17.
在直角坐标系中,过点作直线轴于A点、交轴于B点,且P位于AB两点之间.
(1)若,求直线的方程;
(2)求当取得最小值时直线的方程;
(3)当面积最小值时的直线方程.
18.
已知直线方程,问为何值时,相交,平行,重合?
19.
已知直线,且与坐标轴形成的三角形面积为.求:
(1)求证:不论为何实数,直线过定点P;
(2)分别求时,所对应的直线条数;
(3)针对的不同取值,讨论集合直线经过P,且与坐标轴围成的三角形面积为中的元素个数.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(10道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19