上海市川沙中学2017届高三上学期开学摸底考数学试题

适用年级：高三
试卷号：587285

试卷类型：开学考试
试卷考试时间：2020/2/16

1.单选题(共2题)

1.

数列

中，

则

（）

A．0

B．1

C．0或1

D．不存在

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2.

若直线

与曲线

有交点，则 ( )

A．

有最大值

，最小值

B．

有最大值

，最小值

C．

有最大值0，最小值

D．

有最大值0，最小值

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2.选择题(共1题)

3.
____ is known, John studies in ____ is considered the best school in the city.

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3.填空题(共8题)

4.

向量

在向量

方向上的投影为____ __．

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5.

设函数

，点

表示坐标原点，

，若向量

，

是

与

的夹角，（其中

）设

，则

________________.

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6.

已知等差数列

中，

，

，则过点

，

（

为正整数）的直线的倾斜角为________________.

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7.

不等式

的解集是____________．

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8.

过点

且一个方向向量为

的直线方程是________________.

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9.

如图所示，已知

为双曲线

（

）的两个焦点，且

，若以坐标原点

为圆心，

为直径的圆与该双曲线的左支相交于

两点，且

为正三角形，则双曲线的实轴长为________________.

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10.

执行如图所示的程序框图，若p=0.8，则输出的n=______．

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11.

若

，（

为虚数单位），则复数

________________.

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4.解答题(共2题)

12.

已知数列{

}、{

}满足：

.
（1）求

（2）证明：数列{

}为等差数列，并求数列

和{

}的通项公式；
（3）设

，求实数

为何值时

恒成立.

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13.

如图，倾斜角为a的直线经过抛物线

的焦点F，且与抛物线交于A、B两点．

（1）求抛物线的焦点F的坐标及准线

的方程；
（2）若a为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2a为定值，并求此定值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(2道)

选择题:(1道)

填空题:(8道)

解答题:(2道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：12