2014-2015学年天津市蓟州中学高一下学期第二次月考数学试卷(带解析)

适用年级:高一
试卷号:587012

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/20

1.单选题(共6题)

1.
已知等差数列满足,则下列选项错误的是( )
A.B.C.D.
2.
对于任意实数x,一元二次不等式恒成立,则实数a取值范围是(   )
A.B.C.(-2,2)D.
3.
已知实数满足约束条件,则的最小值是 ( )
A.B.C.D.
4.
掷两颗均匀的骰子,则点数之和为5的概率等于(  )
A.B.C.D.
5.
下列两个变量之间的关系是相关关系的是(  )
A.正方体的棱长和体积
B.单位圆中角的度数和所对弧长
C.单产为常数时,土地面积和总产量
D.日照时间与水稻的亩产量
6.
阅读下面程序框图运行相应的程序,若输入的值为-8,则输出的值为(  )
A.0B.1C.D.

2.选择题(共1题)

7.Bill35岁时成为了一名校长。

Bill became a(n){#blank#}1{#/blank#} {#blank#}2{#/blank#} at the age of 35.

3.填空题(共5题)

8.
已知公差不为0的等差数列{an}中,a1,a2,a5依次成等比数列,则=
9.
已知正实数x,y满足xy=3,则2x+y的最小值是
10.
某班有学生55人,现将所有学生按1,2,3,…,55随机编号.若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本,已知编号为号学生在样本中,则_____.
11.
如图所示是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员参加11场比赛的得分情况画出的茎叶图.若甲运动员的中位数为a,乙运动员的众数为b,则a–b=___________
12.
如图所示,分别以A,B,C为圆心,在△ABC内作半径为2的扇形(图中的阴影部分),在△ABC内任取一点P,如果点P落在阴影内的概率为,那么△ABC的面积是  

4.解答题(共5题)

13.
在△ABC中,若A=120°,AB=5,BC=
(1)求AC边长及sinB;
(2)求△ABC的面积S.
14.
在非等腰△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,且a=3,c=4,C=2
A.
(Ⅰ)求cosA及b的值;
(Ⅱ)求cos(–2A)的值.
15.
已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首项为2,且2,an,Sn成等差数列.
20070402
 
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前n项和Tn
16.
(13分)(2011•天津)编号为A1,A2,…,A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下:
运动员编号
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
 
 
得分
15
35
21
28
25
36
18
34
运动员编号
A9
A10
A11
A12
A13
A14
A15
A16
 
 
得分
17
26
25
33
22
12
31
38
 
(Ⅰ)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格;
区间
[10,20)
[20,30)
[30,40]
人数
 
 
 
 
(Ⅱ)从得分在区间[20,30)内的运动员中随机抽取2人,
(i)用运动员的编号列出所有可能的抽取结果;
(ii)求这2人得分之和大于50分的概率.
17.
天津医专在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下图所示.

(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,学校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受李医生进行面试,求:第4组至少有一名学生被李医生面试的概率?
组号
分组
频数
频率
第1组

5
0.050
第2组


0.350
第3组

30

第4组

20
0.200
第5组

10
0.100[
合计
100
1.00
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    选择题:(1道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16