2014-2015学年安徽省皖中“四校联盟”高一下学期联考理科数学试卷（带解析）

适用年级：高一
试卷号：587008

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/20

1.单选题(共8题)

1.

在△ABC中，角

所对的边分别为

，已知

＝

，

＝

，

，则C＝（）

A．30°

B．45°

C．45°或135°

D．60°

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2.

△ABC中，sin²A≤sin²B＋sin²C－sinB sinC，则A的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

已知

是定义在

上的不恒为零的函数，且对于任意实数

满足

考察下列结论：
①

；
②

为偶函数；
③ 数列

为等比数列；
④ 数列

为等差数列．
其中正确的结论是（）

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

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4.

在等差数列｛a_n｝中，

，则此数列前30项和等于（）

A．810

B．900

C．870

D．840

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5.

等差数列

的前

项和为

．若

为一确定常数，下列各式也为确定常数的是

A．

B．

C．

D．

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6.

设等差数列

的前n项和为

，且满足

，则

中最大的项为（）

A．

B．

C．

D．

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7.

等差数列

中，

和

是关于方程

的两根，则该数列的前11项和

=（）．

A．58

B．88

C．143

D．176

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8.

设

是满足

的正数，则

的最大值是（）

A．

B．2

C．50

D．1

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2.填空题(共5题)

9.

北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为

米（如下图所示），则旗杆的高度为米．

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10.

在△ABC中，B＝60°，AC＝

，则AB＋2BC的最大值为________．

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11.

设数列

是等差数列，数列

是等比数列，记数列

，

的前

项和分别为

．若

，且

，则

________．

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12.

在数列

中，已知

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13.

数列

中，已知

（

为常数）且

，则

________．

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3.解答题(共4题)

14.

（本小题满分12分）在

中，角

的对边分别为

，且

．
（1）求

的值；
（2）若

成等差数列，且公差大于0，求

的值．

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15.

已知数列

中，

（1）令

，求证数列

是等比数列；
（2）求数列

的通项；
（3）设

分别为数列

的前

项和，是否存在实数

，使得数列

为等差数列？若存在，试求出

．若不存在，则说明理由．

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16.

（本小题满分13分）已知数列

的前

项和

，

，等差数列

中

（1）求数列

、

的通项公式；
（2）是否存在正整数

，使得

若存在，求出

的最小值，若不存在，请说明理由．

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17.

（本小题满分12分）已知

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(5道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17