2015-2016学年四川省成都七中实验学校高一下期中数学试卷(带解析)

适用年级:高一
试卷号:586408

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共9题)

1.
已知的三个内角;所对边分别为;,若,且,则的取值范围为()
A.
B.
C.
D.
2.
中,,则角 ( )
A.B.
C.D.以上答案都不对
3.
中,角所对的边分别为,若,则角(  )
A.B.C.D.
4.
中,已知,则等于( )
A.B.C.D.
5.
的三个内角成等差数列,且,则的形状为 ( )
A.钝角三角形 B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形
6.
已知菱形的边长为,点分别在边上,.若,则(  )
A.B.C.D.
7.
下列命题正确的是(    )
A.B.
C.D.
8.
已知数列是它的()
A.第
B.第
C.第
D.第
9.
是等差数列的前项和,,则的值为()
A.B.33C.D.

2.填空题(共4题)

10.
如图,海岸线上有相距海里的两座灯塔,灯塔位于灯塔的正南方向.海上停泊着两艘轮船,甲船位于灯塔的北偏西方向,与相距海里的处;乙船位于灯塔的北偏西方向,与相距海里的处.则两艘轮船之间的距离为________海里.
11.
设向量,若,则    
12.
已知分别是的三边上的点,且满足,则_____
13.
数列满足:,且对任意的都有:,则    

3.解答题(共5题)

14.
已知分别为三个内角的对边,
(1)求
(2)若的面积为,证明:是正三角形.
15.
已知向量,设函数
(1)求函数的最大值及此时的取值集合;
(2)在中,角的对边分别为,已知,且的面积为,求的外接圆半径的大小.
16.
已知的夹角为
(1)求的值;
(2)求方向上的投影.
17.
已知等差数列的前项和为,且满足:
(1)求数列的通项公式
(2)是否存在非零常数使数列为等差数列?若存在,请求出;若不存在,请说明理由。
18.
设数列的前项和为.
(1)求证:数列为等差数列,并分别写出关于的表达式;
(2)是否存在自然数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;   
(3)设,若不等式恒成立,求的最大值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18