2018年秋人教B版数学选修1-1第二章检测

适用年级：高二
试卷号：586176

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2018/7/28

1.单选题(共1题)

P是椭

P作椭圆长轴的垂线,垂足为点M,则PM的中点的轨迹方程为(　　)

A．

B．

C．

D．

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椭圆

的焦点为F₁,F₂，点

在椭圆上，若

，

_______；

的小大为__________．

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以下命题:
①两直线平行的充要条件是它们的斜率相等.
②过点(x₀,y₀)与圆x²+y²=r²相切的直线方程是x₀x+y₀y=r².
③平面内到两定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆.
④抛物线上任意一点M到焦点的距离等于点M到其准线的距离.
其中正确命题的序号是____.

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已知抛物线y²=8x,过点M(2,1)的直线交抛物线于A,B两点,如果点M恰是线段AB的中点,求直线AB的方程.

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如图,已知抛物线C:x²=4y,过点M(0,2)任作一直线与C相交于A,B两点,过点B作y轴的平行线与直线AO相交于点D(O为坐标原点).

(1)证明动点D在定直线上;
(2)作C的任意一条切线l(不含x轴),与直线y=2相交于点N₁,与(1)中的定直线相交于点N₂,证明|MN₂|²-|MN₁|²为定值,并求此定值.

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