2020届天津市南开中学高三上学期数学统练(5)试题

适用年级:高三
试卷号:586139

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/2/15

1.单选题(共2题)

1.
有三个房间需要粉刷,粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色,且三个房间颜色各不相同.已知三个房间的粉刷面积(单位:)分别为,且,三种颜色涂料的粉刷费用(单位:元/)分别为,且.在不同的方案中,最低的总费用(单位:元)是()
A.B.C.D.
2.
定义“规范01数列”{an}如下:{an}共有2m项,其中m项为0,m项为1,且对任意中0的个数不少于1的个数.若m=4,则不同的“规范01数列”共有
A.18个B.16个
C.14个D.12个

2.填空题(共2题)

3.
在二项式的展开式中,的系数为__________.
4.
对于复数,若,则__________

3.解答题(共3题)

5.
的内角的对边分别为,且为钝角. (1)证明:; (2)求的取值范围.
6.
设数列的前n项和为.已知.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足,求的前n项和.
7.
如图,是边长为的正方形,平面平面,,.

(1)求证:面
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得二面角的大小为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(2道)

    填空题:(2道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:7