1.单选题- (共10题)
-1|＝
4.
通过计算比较图1、图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是( )
| A．a(a－2b)＝a2－2ab |
| B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 |
| C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 |
| D．(a＋b)(a－2b)＝a2－ab－2b2 |
7.
下列式子变形是因式分解的是( )
| A．x2－2x－3＝x(x－2)－3 |
| B．x2－2x－3＝(x－1)2－4 |
| C．(x＋1)(x－3)＝x2－2x－3 |
| D．x2－2x－3＝(x＋1)(x－3) |
8.
利用分解因式简化计算57×99＋44×99－99正确的是( )．
| A．99×(57＋44)＝99×101＝9 999 | B．99×(57＋44－1)＝99×100＝9 900 |
| C．99×(57＋44＋1)＝99×102＝10 098 | D．99×(57＋44－99)＝99×2＝198 |
，结果正确的是( )
2.填空题- (共5题)
12.
在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3﹣xy2，取x=27，y=3时，用上述方法产生的密码是：_____（写出一个即可）．
3.解答题- (共7题)
16.
对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号（a，b）⊗（c，d）=ad﹣bc，
例如：（1，3）⊗（2，4）=1×4﹣2×3=﹣2．
（1）求（﹣2，3）⊗（4，5）的值为_____；
（2）求（3a+1，a﹣2）⊗（a+2，a﹣3）的值，其中a2﹣4a+1=0．
例如：（1，3）⊗（2，4）=1×4﹣2×3=﹣2．
（1）求（﹣2，3）⊗（4，5）的值为_____；
（2）求（3a+1，a﹣2）⊗（a+2，a﹣3）的值，其中a2﹣4a+1=0．
×3m.
21.
材料阅读：若一个整数能表示成a2＋b2(a、b是正整数)的形式，则称这个数为“完美数”．例如：因为13＝32＋22，所以13是“完美数”；再如：因为a2＋2ab＋2b2＝(a＋b)2＋b2(a、b是正整数)，所以a2＋2ab＋2b2也是“完美数”．
(1)请你写出一个大于20小于30的“完美数”，并判断53是否为“完美数”；
(2)试判断(x2＋9y2)·(4y2＋x2)(x、y是正整数)是否为“完美数”，并说明理由．
(1)请你写出一个大于20小于30的“完美数”，并判断53是否为“完美数”；
(2)试判断(x2＋9y2)·(4y2＋x2)(x、y是正整数)是否为“完美数”，并说明理由．
22.
我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2．请回答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式：_____________．
（2）利用(1)中所得的结论，解决下列问题：已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值；
（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个长为b、宽为a的长方形纸片．
①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在所给的方框内，要求所拼的几何图形的面积为2a2＋5ab＋2b2；
②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a2＋5ab＋2b2分解因式，即2a2＋5ab＋2b2＝________．
（1）写出图2中所表示的数学等式：_____________．
（2）利用(1)中所得的结论，解决下列问题：已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值；
（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个长为b、宽为a的长方形纸片．
①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在所给的方框内，要求所拼的几何图形的面积为2a2＋5ab＋2b2；
②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a2＋5ab＋2b2分解因式，即2a2＋5ab＋2b2＝________．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(5道)
解答题:(7道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：3
5星难题：0
6星难题：11
7星难题：0
8星难题：5
9星难题：3