四川省自贡市2016－2017学年上学期八年级期末统一考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：585917

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/1/16

1.单选题(共7题)

1.

石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00 000 000 034m，这个数用科学记数法表示正确的是（　　）

A．3.4×10^﹣⁹

B．0.34×10^﹣⁹

C．3.4×10^﹣¹⁰

D．3.4×10^﹣¹¹

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2.

分式

可变形为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

若

,则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则

的度数是（）

A．54°

B．60°

C．66°

D．76°

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5.

如图,

是△

的角平分线，

于

,点

分别是

上的点，

, △

与△

的面积分别是

和

，则△

的面积是（）

A．

B．

C．

D．

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6.

下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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7.

甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为

千米/小时，依据题意列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

8.

把多项式

分解因式，结果是 .

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9.

当x=_____时，分式

值为零．

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10.

若

，对于任意正整数

都成立，则

= ，

= ；根据上面的式子，计算

= .

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11.

如图，在△

中，

，

垂直平分

,且

，则

的长为

.

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3.解答题(共9题)

12.

先化简，再求值：

，其中

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13.

仔细阅读材料，再尝试解决问题：
完全平方式

以及

的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求

的最大（小）值时，我们可以这样处理：
解：原式 =

.
因为无论

取什么数，都有

的值为非负数，所以

的最小值为0；此时

时，进而

的最小值是

；所以当

时，原多项式的最小值是

.
请根据上面的解题思路，探求：
⑴.多项式

的最小值是多少，并写出对应的

的取值；
⑵.多项式

的最大值是多少，并写出对应的

的取值.

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14.

先化简，再求值：

，其中

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15.

某单位计划购进一品牌的毛笔和墨汁，已知购买一支毛笔比购买一瓶墨汁多用12元；若用300元购买毛笔和用120元购买墨汁，则购买毛笔的支数是购买墨汁瓶数的一半，求购买一支毛笔、一瓶墨汁各需要多少元？

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16.

解方程：

.

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17.

如图，在△

中，

,垂足为

,

平分

.已知

;求

的度数.

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18.

已知：如图，点

在同一直线上，

,

∥

,且

. 求证：

.

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19.

如图，已知

,

是直线

上的点，

；如图，过点

作

,并截取

,连接

.
⑴.求证：⊿

≌⊿

；
⑵.判断⊿

的形状并证明.

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20.

在解决线段数量关系问题中，如果条件中有角平分线，经常采用下面构造全等三角形的解决思路.如：在图1中，若

是

的平分线

上一点，点

在

上，此时，在

截取

,连接

，根据三角形全等的判定

，容易构造出全等三角形⊿

和⊿

,参考上面的方法，解答下列问题：

如图2，在非等边⊿

中，

,

分别是

的平分线，且

交于点

.求证：

.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(4道)

解答题:(9道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：12

7星难题：0

8星难题：5

9星难题：2