江苏省无锡市锡北片2017-2018学年七年级第二学期期中数学试卷（4月）

适用年级：初一
试卷号：585666

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/5/6

1.单选题(共8题)

若

，则

，

值为 ( )

A．	B．
C．	D．

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若

，则

表示的代数式是( )

A．

B．

C．

D．

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如图，

.下列条件中能使

的是 ( )

A．	B．
C．	D．

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如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：
①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB=

∠CGE；③∠ADC=∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的个数是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是( )
A. 4 B. 5 C. 9 D. 13

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下列运算正确的是( )

A．

B．

C．

D．

(a≠0)

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如图，在五边形 ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=α，DP，CP 分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P 的度数是（）

A．90°+

B．

α﹣90°

C．

D．540° -

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下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是(　　)

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共2题)

9.任选一题作文。

（一）题目：我的动力源

要求：①除诗歌外，文体不限，600字左右。②文中不得出现真实的人名、校名、地名。

（二）请以“________，和我想的不一样”为题写一篇文章。

要求：①把题目补充完整。②除诗歌外，文体不限，600字左右。③文中不得出现真实的人名、校名、地名。

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10.任选一题作文。

（一）题目：我的动力源

要求：①除诗歌外，文体不限，600字左右。②文中不得出现真实的人名、校名、地名。

（二）请以“________，和我想的不一样”为题写一篇文章。

要求：①把题目补充完整。②除诗歌外，文体不限，600字左右。③文中不得出现真实的人名、校名、地名。

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3.填空题(共6题)

11.

已知

则

=__________.

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12.

如图，边长为a，b的长方形的周长为16，面积为10，则a²b+ab²＝_____

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13.

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=___________________，△APE的面积等于6．

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14.

如图，⊿ABC中，∠A = 30°，∠B = 70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，则∠CDF =__________°

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15.

一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为__s．

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16.

已知(x－1)(x＋2)＝ax²＋bx＋c，则代数式4a－2b＋c的值为________．

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4.解答题(共7题)

17.

计算：（每小题4分，共16分．）
（1）

；（2）

．
（3）

（4） (3a+2)²(3a－2)²

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18.

已知a＋b＝2，ab＝－1，求（1）5a²＋5b²，（2）(a－b)²的值.

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19.

设a₁=3²﹣1²，a₂=5²﹣3²，……，a_n=（2n+1）²﹣（2n﹣1）²，（n为正整数）
（1）试说明a_n是8的倍数；
（2）若△ABC的三条边长分别为a_k、a_k+1、a_k+2（k为正整数）
①求k的取值范围．
②是否存在这样的k，使得△ABC的周长为一个完全平方数，若存在，试举出一例，若不存在，说明理由．

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20.

因式分解：
(1) x²﹣36； (2) 3x(a-b)-6y(b-a）； (3)