1.单选题- (共7题)
1.
下列图像都是由相同大小的星星按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗星星，第②个图形中一共有11颗星星，第③个图形中一共有21颗星星，.....按此规律排列下去，第⑨个图形中星星的颗数为（ ）
| A．116 | B．144 | C．145 | D．150 |
2.
如下图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离S(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：
①汽车在途中停留了0.5小时；
②汽车行驶3小时后离出发地最远；
③汽车共行驶了120千米；
④汽车返回时的速度是80千米/小时．
其中正确的说法共有( )
①汽车在途中停留了0.5小时；
②汽车行驶3小时后离出发地最远；
③汽车共行驶了120千米；
④汽车返回时的速度是80千米/小时．
其中正确的说法共有( )
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
，
，
的三条线段能组成一个三角形，
2.选择题- (共1题)
3.填空题- (共7题)
9.
小明设计了如下的一组数：2，1，3，x，7，y，23，z，……，满足“从第三个数起，前两个数依次为a，b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中z的值为_____．
4.解答题- (共7题)
16.
计算
(1)(
)﹣2﹣(﹣2)0+(﹣0.2)2018×(﹣5)2018；
(2)用整式乘法公式计算：1012﹣1；
(3)(x2y+2x2y﹣y3)÷y﹣(y+2x)(2x﹣y)；
(4)先化简，再求值：(a﹣2b)2+(a﹣b)(a+b)﹣2(a﹣3b)(a﹣b)，其中，a＝1，b＝﹣2．
(1)(
)﹣2﹣(﹣2)0+(﹣0.2)2018×(﹣5)2018；(2)用整式乘法公式计算：1012﹣1；
(3)(x2y+2x2y﹣y3)÷y﹣(y+2x)(2x﹣y)；
(4)先化简，再求值：(a﹣2b)2+(a﹣b)(a+b)﹣2(a﹣3b)(a﹣b)，其中，a＝1，b＝﹣2．
17.
如图，在长方形ABCD中，AB＝6厘米，AD＝8厘米．延长BC到点E，使CE＝3厘米，连接DE．动点P从B点出发，以2厘米/秒的速度向终点C匀速运动，连接DP．设运动时间为t秒，解答下列问题：
(1)当t为何值时，△PCD为等腰直角三角形？
(2)设△PCD的面积为S(平方厘米)，试确定S与t的关系式；
(3)当t为何值时，△PCD的面积为长方形ABCD面积的
？
(4)若动点P从点B出发，以2厘米/秒的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，是否存在某一时刻t，使△ABP和△DCE全等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
(1)当t为何值时，△PCD为等腰直角三角形？
(2)设△PCD的面积为S(平方厘米)，试确定S与t的关系式；
(3)当t为何值时，△PCD的面积为长方形ABCD面积的
？(4)若动点P从点B出发，以2厘米/秒的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，是否存在某一时刻t，使△ABP和△DCE全等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
18.
某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示．根据图象解答下列问题：
(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？
(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升．
①求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)与之间的关系式；
②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．
(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？
(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升．
①求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)与之间的关系式；
②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．
21.
点D是等边△ABC(即三条边都相等，三个角都相等的三角形)边BA上任意一点(点D与点B不重合)，连接DC．
(1)如图1，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF，猜想线段AF与BD的数量关系？请说明理由．
(2)如图2，若以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF、BF′，探究AF、BF′与AB有何数量关系？请说明理由．
(1)如图1，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF，猜想线段AF与BD的数量关系？请说明理由．
(2)如图2，若以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF、BF′，探究AF、BF′与AB有何数量关系？请说明理由．
22.
阅读理（解析）
提出问题：如图1，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：
当AP＝
AD时(如图2)：
∵AP＝AD，△ABP和△ABD的高相等，
∴S△ABP＝S△ABD，
∵PD＝AD﹣AP＝AD，△CDP和△CDA的高相等
∴S△CDP＝S△CDA，
∴S△PBC＝S四边形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP＝S四边形ABCD﹣S△ABD﹣S△CDA，
＝S四边形ABCD﹣(S四边形ABCD﹣S△DBC)﹣(S四边形ABCD﹣S△ABC)＝S△DBC+S△ABC.
(1)当AP＝
AD时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式并证明；
(2)当AP＝
AD时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为： ；
(3)一般地，当AP＝
AD(n表示正整数)时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系为： ；
(4)当AP＝
AD(0≤≤1)时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为： ．
提出问题：如图1，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：
当AP＝
AD时(如图2)：∵AP＝
AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP＝
S△ABD，∵PD＝AD﹣AP＝
AD，△CDP和△CDA的高相等∴S△CDP＝
S△CDA，∴S△PBC＝S四边形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP＝S四边形ABCD﹣
S△ABD﹣S△CDA，＝S四边形ABCD﹣
(S四边形ABCD﹣S△DBC)﹣(S四边形ABCD﹣S△ABC)＝S△DBC+S△ABC.(1)当AP＝
AD时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式并证明；(2)当AP＝
AD时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为： ；(3)一般地，当AP＝
AD(n表示正整数)时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系为： ；(4)当AP＝
AD(0≤≤1)时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为： ．试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(7道)
选择题:(1道)
填空题:(7道)
解答题:(7道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：1
5星难题：0
6星难题：8
7星难题：0
8星难题：10
9星难题：2