题干
如图，在长方形ABCD中，AB＝6厘米，AD＝8厘米．延长BC到点E，使CE＝3厘米，连接DE．动点P从B点出发，以2厘米/秒的速度向终点C匀速运动，连接DP．设运动时间为t秒，解答下列问题：
(1)当t为何值时，△PCD为等腰直角三角形？
(2)设△PCD的面积为S(平方厘米)，试确定S与t的关系式；
(3)当t为何值时，△PCD的面积为长方形ABCD面积的
？
(4)若动点P从点B出发，以2厘米/秒的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，是否存在某一时刻t，使△ABP和△DCE全等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
(1)当t为何值时，△PCD为等腰直角三角形？
(2)设△PCD的面积为S(平方厘米)，试确定S与t的关系式；
(3)当t为何值时，△PCD的面积为长方形ABCD面积的
？(4)若动点P从点B出发，以2厘米/秒的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，是否存在某一时刻t，使△ABP和△DCE全等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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