黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高一4月月考数学试题

适用年级:高一
试卷号:584659

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/4/18

1.单选题(共12题)

1.
已知内角所对的边分别为且满足,则=(   )
A.B.C.D.
2.
中,内角的对边分别为.若的面积为,且,则外接圆的面积为(   )
A.B.C.D.
3.
中,分别为角的对边,若,且,则边=(    )
A.B.C.D.
4.
已知向量,且,则m=(  )
A.−8B.−6
C.6D.8
5.
设等边三角形的边长为1,平面内一点满足,向量夹角的余弦值为( )
A.B.C.D.
6.
边上的高,点在线段上,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
7.
已知正项等差数列的前项和为(),,则的值为( ).
A.11B.12C.20D.22
8.
已知等差数列中,是函数的两个零点,则( )
A.B.C.D.
9.
为等差数列的前项和,若,则( )
A.4B.5C.6D.7
10.
已知,且,则等于()
A.3B.C.D.
11.
成等差数列,则(  )
A.B.C.D.
12.
等差数列共有项,若前项的和为200,前项的和为225,则中间项的和为(  )
A.50B.75C.100D.125

2.填空题(共4题)

13.
一艘船以20km/h的速度向正北航行,船在A处看见灯塔B在船的东北方向,1h后船在C处看见灯塔B在船的北偏东75°的方向上,这时船与灯塔的距离BC等于______km.
14.
中,,点内(包括边界)的一动点,且,则的最大值为____________
15.
已知数列的前项和为,且对于任意,满足,则的值为__________
16.
等差数列中,为数列的前项和,则使的最小值为________.

3.解答题(共6题)

17.
已知向量,函数.
(1)求函数的对称中心;
(2)设锐角三个内角所对的边分别为,若和c
18.
的内角的对边分别为,已知.
(1)求
(2)若的面积为,求的周长.
19.
已知.
(1)求
(2)求向量在向量方向上的投影.
20.
已知向量
(1)若共线,求实数
(2)求的最小值及相应的值.
21.
设正项数列的前项和满足.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
22.
数列满足.
(1)证明:数列是等差数列,并求数列的通项公式.
(2)令,求数列的前项和.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22