1.单选题- (共8题)
2.
下列从左到右的变形，是因式分解的是( )
| A．(3－x)(3＋x)＝9－x2 |
| B．m3－mn2＝m(m＋n)(m－n) |
| C．(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1) |
| D．4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋z |
3.
一次课堂练习，小璇同学做了如下4道因式分解题，你认为小璇做得不正确的一题是( )
| A．a3－a＝a(a2－1) |
| B．m2－2mn＋n2＝(m－n)2 |
| C．x2y－xy2＝xy(x－y) |
| D．x2－y2＝(x－y)(x＋y) |
6.
因式分解x2＋ax＋b时，甲看错了a的值，分解的结果是(x＋6)(x－1)，乙看错了b的值，分解的结果是(x－2)(x＋1)，那么x2＋ax＋b因式分解的正确结果为( )
| A．(x＋2)(x－3) | B．(x－2)(x＋1) |
| C．(x＋6)(x－1) | D．无法确定 |
，则
的值是2.选择题- (共2题)
3.填空题- (共6题)
＝________．4.解答题- (共5题)
17.
阅读材料：若m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，求m，n的值．
解：∵m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，
∴(m2－2mn＋n2)＋(n2－8n＋16)＝0，
∴(m－n)2＋(n－4)2＝0，
∴(m－n)2＝0，(n－4)2＝0，
∴n＝4，m＝4.
根据你的观察，探究下面的问题：
(1)若a2＋b2－4a＋4＝0，则a＝________，b＝________；
(2)已知x2＋2y2－2xy＋6y＋9＝0，求xy的值；
(3)已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足2a2＋b2－4a－6b＋11＝0，求△ABC的周长．
解：∵m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，
∴(m2－2mn＋n2)＋(n2－8n＋16)＝0，
∴(m－n)2＋(n－4)2＝0，
∴(m－n)2＝0，(n－4)2＝0，
∴n＝4，m＝4.
根据你的观察，探究下面的问题：
(1)若a2＋b2－4a＋4＝0，则a＝________，b＝________；
(2)已知x2＋2y2－2xy＋6y＋9＝0，求xy的值；
(3)已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足2a2＋b2－4a－6b＋11＝0，求△ABC的周长．
18.
如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
(1)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积(直接用含m，n的代数式表示)．
方法一： ________________________________________________________；
方法二： __________________________________________________________.
(2)根据(1)的结论，请你写出代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系．
(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：
已知实数a，b满足：a＋b＝6，ab＝5，求a－b的值．
(1)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积(直接用含m，n的代数式表示)．
方法一： ________________________________________________________；
方法二： __________________________________________________________.
(2)根据(1)的结论，请你写出代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系．
(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：
已知实数a，b满足：a＋b＝6，ab＝5，求a－b的值．
20.
阅读材料：
对于多项式x2＋2ax＋a2可以直接用公式法分解为(x＋a)2的形式．但对于多项式x2＋2ax－3a2就不能直接用公式法了，我们可以根据多项式的特点，在x2＋2ax－3a2中先加上一项a2，再减去a2这项，使整个式子的值不变．
解题过程如下：
x2＋2ax－3a2
＝x2＋2ax－3a2＋a2－a2(第一步)
＝x2＋2ax＋a2－a2－3a2(第二步)
＝(x＋a)2－(2a)2(第三步)
＝(x＋3a)(x－a)．(第四步)
参照上述材料，回答下列问题：
(1)上述因式分解的过程，从第二步到第三步，用到了哪种因式分解的方法( )
(2)从第三步到第四步用到的是哪种因式分解的方法：__________；
(3)请你参照上述方法把m2－6mn＋8n2因式分解．
对于多项式x2＋2ax＋a2可以直接用公式法分解为(x＋a)2的形式．但对于多项式x2＋2ax－3a2就不能直接用公式法了，我们可以根据多项式的特点，在x2＋2ax－3a2中先加上一项a2，再减去a2这项，使整个式子的值不变．
解题过程如下：
x2＋2ax－3a2
＝x2＋2ax－3a2＋a2－a2(第一步)
＝x2＋2ax＋a2－a2－3a2(第二步)
＝(x＋a)2－(2a)2(第三步)
＝(x＋3a)(x－a)．(第四步)
参照上述材料，回答下列问题：
(1)上述因式分解的过程，从第二步到第三步，用到了哪种因式分解的方法( )
| A．提公因式法 | B．平方差公式法 |
| C．完全平方公式法 | D．没有因式分解 |
(3)请你参照上述方法把m2－6mn＋8n2因式分解．
，
，
，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运输，并把结果因式分解.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(8道)
选择题:(2道)
填空题:(6道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：1
5星难题：0
6星难题：14
7星难题：0
8星难题：2
9星难题：2