2015-2016学年湖南省株洲县五中高二下学期第一次月考理科数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：584515

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/20

1.单选题(共4题)

1.

=（）

A．

B．

C．

D．

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2.

下列不等式中成立的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，

，则

D．若

，则

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3.

已知函数

，其中实数

随机选自区间

．对任意

，

的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

如图所示程序框图中，输出

（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

5.

影响我国气温分布的最主要因素是（　　）

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3.填空题(共2题)

6.

在

中，若

，

，

的面积为

，则

= ．

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7.

若等差数列

满足

，

，则当

________时数列

的前

项和最大．（）

A．

B．

C．

D．

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4.解答题(共5题)

8.

（本小题满分12分）在锐角

ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知

b=2asinB．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求sinB+sinC的取值范围．

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9.

（本小题满分12分）已知向量

=（sinθ，cosθ﹣2sinθ），

=（1，2）．
（Ⅰ）若

//

，求tanθ的值；
（Ⅱ）若|

|=|

|，求sin（2

）的值．

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10.

（本题满分12分）已知数列

的前

项和为

，

．
（Ⅰ）求数列

的通项公式；
（Ⅱ）设数列

的前

项和为

，

，点

在直线

上，若存在

，使不等式

成立，求实数

的最大值．

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11.

不等式

的解集是

，则不等式

的解集是___．

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12.

（本小题满分10分）某同学对本地[30，55]岁的爱好阅读的人群随机抽取n人进行了一次调查，得到如下年龄统计表，其中不超过40岁的共有60人．

（Ⅰ）求出n，a的值；
（Ⅱ）从[45，55）岁年龄段爱好阅读的人中采用分层抽样法抽取6人，然后从这6人之中选2人为社区阅读大使，求选出的两人年龄均在[45，50）内的概率．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

选择题:(1道)

填空题:(2道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：11