湖南省岳阳市华容县东山中学2018-2019学年下学期七年级期中考试数学试题

适用年级：初一
试卷号：584201

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/5/13

1.单选题(共7题)

计算

的结果等于（）

A．

B．

C．

D．

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若25n²－pn＋36是一个完全平方式，则p的值为(　　)

A．±30

B．±60

C．30

D．60

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如图，内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3，且面积为51，则内部小正方形的面积是（）

A．47

B．49

C．51

D．53

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若M=

,N=

,则M、N的大小关系是（）

A．M>N	B．M<N
C．MN	D．M N

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已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足a²＋b²＋c²＝ab＋bc＋ac，则△ABC是（）

A．等腰三角形	B．等边三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

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把8a³﹣8a²+2a进行因式分解，结果正确的是（）

A．2a（4a²﹣4a+1）

B．8a²（a﹣1）

C．2a（2a﹣1）²

D．2a（2a+1）²

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下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）
A. x²+x+1 B. x²+2x﹣1 C. x²﹣1 D. x²﹣6x+9

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2.选择题(共5题)

根据课文内容默写。

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9.某中学为了解学生的数学学习情况，在1000名学生中随机抽取100名，并统计这100名学生的某次数学考试成绩，得到了如图所示的样本的频率分布直方图，根据频率分布直方图，推测这1000名学生在该次数学考试中成绩低于60分的学生数是{#blank#}1{#/blank#}．

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10.某中学为了解学生的数学学习情况，在1000名学生中随机抽取100名，并统计这100名学生的某次数学考试成绩，得到了如图所示的样本的频率分布直方图，根据频率分布直方图，推测这1000名学生在该次数学考试中成绩低于60分的学生数是{#blank#}1{#/blank#}．

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11.某中学为了解学生的数学学习情况，在1000名学生中随机抽取100名，并统计这100名学生的某次数学考试成绩，得到了如图所示的样本的频率分布直方图，根据频率分布直方图，推测这1000名学生在该次数学考试中成绩低于60分的学生数是{#blank#}1{#/blank#}．

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12.已知sin（α﹣β）cosβ+cos（α﹣β）sinβ= {#mathml#}

\frac{3}{5}

{#/mathml#} ，且α∈（ {#mathml#}

\frac{π}{2}

{#/mathml#} ，π），求tan（α﹣ {#mathml#}

\frac{3 π}{4}

{#/mathml#} ）的值．

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3.填空题(共8题)

13.

计算：

=_________。

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14.

化简：

=________。

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15.

分解因式：ab⁴－4ab³＋4ab²＝______________。

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16.

若

是关于x,y的二元一次方程，则a=___，b=___。

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17.

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班的学生有_____人．

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18.

若3^x=4，9^y=7，则

的值为__________．

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19.

若a²＋2ab＋b²＝0，则代数式

的值为_____．

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20.

当

时，代数式

的值为_____________．

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4.解答题(共9题)

21.

先化简，再求值：(a+b)²+(a-b)(2a+b)-3a²，其中a=-2，b=3.

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22.

用简便方法计算：
（1）1.22²×9-1.33²×4
（2）800²-1600×798+798²

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23.

已知x²+y²-4x+6y+13=0,求x²-6xy+9y²的值。

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24.

把下列多项式分解因式：
(1)x³－2x²＋x；
(2)16a⁴－8a²＋1；

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25.

下面是某同学对多项式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4因式分解的过程。
解：设x²-4x=y，则原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y²+8y+16（第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²-4x+4）²（第四步）
解答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是（）

A．提取公因式	B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式	D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________（填“彻底”或“不彻底”）。若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果._____________。
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²-2x）（x²-2x+2）+1进行因式分解。

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26.

解方程组：
（1）

,
(2)

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27.

在解关于x，y的方程组

.时，一位同学把c看错而得到

正确的解应是

求a，b，c的值。

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28.

在水果店里，小李买了5kg苹果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11kg苹果，5kg梨，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？

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29.

下面是某同学对多项式（x²－4x+2）（x²－4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x²－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
= y²+8y+16 （第二步）
=（y+4）² （第三步）
=（x²－4x+4）² （第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．

A．提取公因式

B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式

D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²－2x）（x²－2x+2）+1进行因式分解．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

选择题:(5道)

填空题:(8道)

解答题:(9道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：15

7星难题：0

8星难题：4

9星难题：5

湖南省岳阳市华容县东山中学2018-2019学年下学期七年级期中考试数学试题

1.单选题(共7题)

2.选择题(共5题)

3.填空题(共8题)

4.解答题(共9题)

【1】题量占比

【2】：难度分析