安徽淮南市寿县2018-2019学年七年级上学期期期末考试（沪科版）数学试题

1.

如图，

，

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

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2.

下列说法中错误的个数是( )
(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行
(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
(3)在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种
(4)不相交的两条直线叫做平行线
(5)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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3.

已知函数f（x）=2cos²x+2 $\sqrt{3}$ sinxcosx+a，且当x∈[0， $\frac{π}{2}$ ]时，f（x）的最小值为2．

（1）求a的值，并求f（x）的单调递增区间；

（2）先将函数y=f（x）的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的 $\frac{1}{2}$ ，再将所得图象向右平移 $\frac{π}{12}$ 个单位，得到函数y=g（x）的图象，求方程g（x）=4在区间[0， $\frac{π}{2}$ ]上所有根之和．

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4.

已知函数f（x）=2cos²x+2 $\sqrt{3}$ sinxcosx+a，且当x∈[0， $\frac{π}{2}$ ]时，f（x）的最小值为2．

（1）求a的值，并求f（x）的单调递增区间；

（2）先将函数y=f（x）的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的 $\frac{1}{2}$ ，再将所得图象向右平移 $\frac{π}{12}$ 个单位，得到函数y=g（x）的图象，求方程g（x）=4在区间[0， $\frac{π}{2}$ ]上所有根之和．

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5.

已知函数f（x）=2cos²x+2 $\sqrt{3}$ sinxcosx+a，且当x∈[0， $\frac{π}{2}$ ]时，f（x）的最小值为2．

（1）求a的值，并求f（x）的单调递增区间；

（2）先将函数y=f（x）的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的 $\frac{1}{2}$ ，再将所得图象向右平移 $\frac{π}{12}$ 个单位，得到函数y=g（x）的图象，求方程g（x）=4在区间[0， $\frac{π}{2}$ ]上所有根之和．

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6.

生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若

，则

的度数是__．

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7.

定义运算a

b＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：
①2

(－2)＝6 ②a

b＝b

a
③若a＋b＝0，则(a

a)＋(b

b)＝2ab ④若a

b＝0，则a＝0．
其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)．

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8.

已知直线

，
（1）如图1，点

在直线

上的左侧，直接写出

，

和

之间的数量关系是　　．
（2）如图2，点

在直线

的左侧，

，

分别平分

，

，直接写出

和

的数量关系是　　．
（3）如图3，点

在直线

的右侧

，

仍平分

，

，那么

和

有怎样的数量关系？请说明理由．

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安徽淮南市寿县2018-2019学年七年级上学期期期末考试（沪科版）数学试题

1.单选题(共2题)

2.选择题(共3题)

3.填空题(共2题)

4.解答题(共1题)

【1】题量占比

【2】：难度分析