已知函数f（x）=2cos2x+23sinxcosx+a，且当x∈[0，π2]时，f（x）的最小值为2．（1）求a的值，并求f（x）的单调递增区间；（2）先将函数y=f（x）的图象上的点纵坐标不变，横_刷题宝

题干

已知函数f（x）=2cos²x+23sinxcosx+a，且当x∈[0，π

2

]时，f（x）的最小值为2．

（1）求a的值，并求f（x）的单调递增区间；

（2）先将函数y=f（x）的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的

1

2

，再将所得图象向右平移π12

个单位，得到函数y=g（x）的图象，求方程g（x）=4在区间[0，π

2

]上所有根之和．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-09-05 01:08:31

答案(点此获取答案解析）

解：（1）化简可得f（x）=2cos²x+23sinxcosx+a

=cos2x+1+3sin2x+a=2sin（2x+

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