1.单选题- (共10题)
9.
如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）
| A．（a-b）2=a2-2ab+b2 | B．a（a-b）=a2-ab |
| C．（a-b）2=a2-b2 | D．a2-b2=（a+b）（a-b） |
2.填空题- (共6题)
＝________；
＝________．3.解答题- (共8题)
，b＝－2.
19.
阅读材料，并解答问题．
例：用简便方法计算195×205.
解：195×205
＝(200－5)×(200＋5)①
＝2002－52②
＝39975.
(1)例题求解过程中，第②步变形是利用____________________(填乘法公式的名称)；
(2)用简便方法计算：9×11×101.
例：用简便方法计算195×205.
解：195×205
＝(200－5)×(200＋5)①
＝2002－52②
＝39975.
(1)例题求解过程中，第②步变形是利用____________________(填乘法公式的名称)；
(2)用简便方法计算：9×11×101.
的意义是：
的值；
的值．
21.
观察下列等式：
(x＋1)(x2－x＋1)＝x3＋1，
(x＋3)(x2－3x＋9)＝x3＋27，
(x＋6)(x2－6x＋36)＝x3＋216，
…
(1)按以上等式的规律，填空：(a＋b)(________)＝a3＋b3；
(2)运用上述规律猜想：(a－b)(a2＋ab＋b2)＝________，并利用多项式的乘法法则，通过计算说明此等式成立；
(3)利用(1)(2)中的结论，化简：(x＋y)(x2－xy＋y2)－(x－y)(x2＋xy＋y2)．
(x＋1)(x2－x＋1)＝x3＋1，
(x＋3)(x2－3x＋9)＝x3＋27，
(x＋6)(x2－6x＋36)＝x3＋216，
…
(1)按以上等式的规律，填空：(a＋b)(________)＝a3＋b3；
(2)运用上述规律猜想：(a－b)(a2＋ab＋b2)＝________，并利用多项式的乘法法则，通过计算说明此等式成立；
(3)利用(1)(2)中的结论，化简：(x＋y)(x2－xy＋y2)－(x－y)(x2＋xy＋y2)．
22.
某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每户每月用水不超过a吨，按每吨m元收费；若超过a吨，则超过的部分以每吨2m元收费．现有一户居民本月用水x吨，则应交水费多少元？
24.
当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如：由图①，可得等式(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2.
(1)由图②，可得等式_________________________________________________；
(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：
已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值；
(3)利用图③中的纸片(足够多)画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2＋5ab＋2b2＝(2a＋b)(a＋2b)；
(4)小明用2张边长为a的正方形、3张边长为b的正方形、5张邻边长分别为a，b的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为____________．
(1)由图②，可得等式_________________________________________________；
(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：
已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值；
(3)利用图③中的纸片(足够多)画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2＋5ab＋2b2＝(2a＋b)(a＋2b)；
(4)小明用2张边长为a的正方形、3张边长为b的正方形、5张邻边长分别为a，b的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为____________．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(6道)
解答题:(8道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：1
5星难题：0
6星难题：16
7星难题：0
8星难题：5
9星难题：2