河南省洛阳市嵩县2017-2018学年八年级（上）期末数学试题

适用年级：初二
试卷号：583508

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/12/12

1.单选题(共11题)

若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（　　）

A．±2

B．±4

C．2

D．4

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如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，CD、BE分别是∠ACB，∠ABC的平分线，CD、BE相交于F点，连接DE，则图中全等的三角形有多少组（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为（　　）

A．10

B．6

C．4

D．不确定

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如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：
①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；
②分别以点E、F为圆心，大于

EF长为半径画弧，两弧相交于点G；
③作射线AG交BC边于点D．
则∠ADC的度数为（）

A. 65° B. 60° C. 55° D. 45°

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等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（　　）

A．4

B．2

C．

D．3

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下列运算，正确的是（　　）

A．a²•a³=a⁶

B．（a²）³=a⁶

C．a¹⁰÷a²=a⁵

D．a+a³=a⁴

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武汉市光谷实验中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），下列说法错误的是（　　）

A．九（1）班的学生人数为40	B．m的值为10
C．n的值为20	D．表示“足球”的扇形的圆心角是70°

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如图，在△ABC中，AB=6，AC=4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为（）

A．10

B．6

C．4

D．不确定

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AB=15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为(　　)

A．150cm²

B．200cm²

C．225cm²

D．无法计算

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10.

等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（　　）

A．4

B．

C．2

D．3

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11.

一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是( )

A．12米

B．13米

C．14米

D．15米

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2.填空题(共4题)

12.

当a＋b＝3，x－y＝1时，代数式

的值等于___________.

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13.

如图所示，AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH…，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管_____根．

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14.

若3^x＝10, 3^y＝5，则3^2x—y= ．

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15.

如果(x＋1)(x＋m)的积中不含x的一次项，则m的值为________.

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3.解答题(共7题)

16.

计算
（1）

（2）化简与求值：[（x﹣2y）²+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x=5，y=﹣6

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17.

在日常生活中，如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x⁴－y⁴，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)·(x²＋y²)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，x²＋y²＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x³－xy²，取x＝10，y＝10时，请你写出用上述方法产生的密码．

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18.

如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的三角板ADE，使∠ADE=∠ABC，
（1）尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）
（2）判断BC与DE是否平行，如果是，请证明．