2019年山西省实验中学中考数学三模试题

适用年级:初三
试卷号:583377

试卷类型:三模
试卷考试时间:2020/1/21

1.单选题(共3题)

1.
下列计算正确的是(  )
A.B.
C.D.
2.
下列四个数中是无理数的是(  )
A.3B.3πC.3.14159D.
3.
如图中的古印度的“无字证明”直观的证明一个重要定理,这个定理早在三千多年前就被周朝的数学家商高提出,它被记载于我国古代著名的数学著作是(  )
A.《周髀算经》B.《九章算术》C.《几何原本》D.《海岛算经》

2.填空题(共1题)

4.
我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别叫做“平行四边形数”和“正六边形数”.设第n个“平行四边形数”和“正六边形数”分别为ab,若a+b=103,则的值是_____.

3.解答题(共3题)

5.
山西省实验中学欲向清华大学推荐一名学生,根据规定的推荐程序:首先由本年级200名学生民主投票,每人只能推荐一人(不设弃权票),选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图1:

其次,对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如表所示:
测试项目
测试成绩/分



笔试
92
90
95
面试
85
95
80
 
图2是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图.请你根据以上信息解答下列问题:
(1)补全图1和图2;
(2)请计算每名候选人的得票数;
(3)若每名候选人得一票记1分,投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比确定,计算三名候选人的平均成绩,成绩高的将被录取,应该录取谁?
(4)若学校决定从这三名候选人中随机选两名参加清华大学夏令营,求甲和乙被选中的概率.(要求列表或画树状图)
6.
阅读下列材料,并完成相应的任务.
古希腊的几何学家海伦在他的著作《度量论》一书中给出了利用三角形三边之长求面积的公式﹣﹣﹣﹣海伦公式S(其中abc是三角形的三边长,S为三角形的面积),并给出了证明
例如:在△ABC中,a=3,b=4,c=5,那么它的面积可以这样计算:
a=3,b=4,c=5
=6
S=6
事实上,对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题,还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决.
根据上述材料,解答下列问题:
如图,在△ABC中,BC=7,AC=8,AB=9
(1)用海伦公式求△ABC的面积;
(2)如图,ADBE为△ABC的两条角平分线,它们的交点为I,求△ABI的面积.
7.
某公司销售一种产品,进价为20元/件,售价为80元/件,公司为了促销,规定凡一次性购买10万件以上的产品,每多买1万件,每件产品的售价就减少2元,但售价最低不能低于50元/件,设一次性购买x万件(x>10)
(1)若x=15,则售价应是    元/件;
(2)一次性购买多少件产品时,该公司的销售总利润为728万元;
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    填空题:(1道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:7