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初中数学
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阅读下列材料,并完成相应的任务.
古希腊的几何学家海伦在他的著作《度量论》一书中给出了利用三角形三边之长求面积的公式﹣﹣﹣﹣海伦公式
S
=
(其中
a
,
b
,
c
是三角形的三边长,
,
S
为三角形的面积),并给出了证明
例如:在△
ABC
中,
a
=3,
b
=4,
c
=5,那么它的面积可以这样计算:
∵
a
=3,
b
=4,
c
=5
∴
=6
∴
S
=
=
=6
事实上,对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题,还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决.
根据上述材料,解答下列问题:
如图,在△
ABC
中,
BC
=7,
AC
=8,
AB
=9
(1)用海伦公式求△
ABC
的面积;
(2)如图,
AD
、
BE
为△
ABC
的两条角平分线,它们的交点为
I
,求△
ABI
的面积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-21 05:40:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列说法正确的是()
A.直角三角形只有一条高
B.三角形的外角大于任何一个内角
C.三角形的角平分线是射线
D.三角形的中线都平分它的面积
同类题2
如图,在△
ABC
中,
,
,
,
CD
是△
ABC
的角平分线,
于点
E
,
.
(1)用两种方法计算△
ABC
的面积;
(2)探究a,b,x的关系,并用含有a,b的式子表示x.
同类题3
若
是
的角平分线,则
是( )
A.直线
B.射线
C.线段
D.以上都不对
同类题4
如图,在△ABC中,∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O,过点O作EF∥AB交BC于F,交AC于E,过点O作OD⊥BC于D,下列三个结论:①∠AOB=90°+
②当∠C=90°时,E,F分别是AC,BC的中点;③若OD=a,CE+CF=2b,则S
△CEF
="ab" 其中正确的是()
A.①
B.②③
C.①②
D.①③
同类题5
如图,点P是△ABC中,∠B、∠C的角平分线的交点,∠A=102°,则∠BPC的读数为( ).
A.39°
B.78°
C.102°
D.141°
相关知识点
图形的性质
三角形
三角形基础
与三角形有关的线段
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