河南省洛阳市东方第二中学2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：583359

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/3/25

1.单选题(共10题)

下列计算正确的是(　　)

A．y⁷•y＝y⁸

B．b⁴﹣b⁴＝1

C．x⁵+x⁵＝x¹⁰

D．a³×a²＝a⁶

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已知2³×8³＝2ⁿ，则n的值为(　　)

A．18

B．7

C．8

D．12

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如图，已知AD平分∠BAC，AB＝AC，则此图中全等三角形有(　　)

A．2对

B．3 对

C．4对

D．5对

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如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为(　　)

A．10

B．6

C．4

D．2

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如图，已知△AOC≌△BOD，∠A＝30°，∠C＝20°，则∠COD＝(　　)

A．50°

B．80°

C．100°

D．130°

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如图，在△ABC中，∠C＝90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，则点O到边AB的距离为(　　)

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

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如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为(　　)

A．5cm

B．10cm

C．15cm

D．17.5cm

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如图，坐标平面内一点A(2，－1)，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为( )

A．2

B．3

C．4

D．5

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计算(ab²)³的结果是(　　)

A．ab⁵

B．ab⁶

C．a³b⁵

D．a³b⁶

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10.

已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）

A．80° 或50°

B．20°

C．80°或20°

D．不能确定

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2.选择题(共1题)

11.

20世纪90年代，我国科学家通过转基因技术将细菌的抗虫基因成功地转移到棉花的受精卵中，培育出抗虫效果明显的棉花新品种．以上事实说明（　　）

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3.填空题(共4题)

12.

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝_____度．

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13.

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A＝_____，∠C＝_____．

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14.

如图，一副三角板如图所示叠放在一起，AB＝10，则阴影部分的面积为_____．

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15.

计算：(﹣0.125)²⁰¹⁷×8²⁰¹⁸＝_____．

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4.解答题(共9题)

16.

若2^a＝3，2^b＝5，求2^2a+3b+1的值．

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17.

计算：
(1)﹣x²•x³+4x³•(﹣x)²﹣2x•x⁴
(2)﹣2m²•m³﹣(﹣3m)³•(﹣2m)²﹣m•(﹣3m)⁴

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18.

已知27^b＝9×3^a+3，16＝4×2^2b^﹣²，求a+b的值．

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19.

已知，如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，求证：AD＝CF．

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20.

在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝E

A．
(1)（观察猜想）当点E在AB的中点时，如图1，过点E作EF∥BC，交AC于点F，观察猜想得到线段AE与DB的大小关系是　　；
(2)（探究证明）当点E不是AB的中点时，如图2，上述结论是否成立，如果成立，请写出解答过程，如果不成立，请说明理由；
(3)（拓展延伸）在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC，若△ABC的边长为2，AE＝1，求CD的长(请直接写出结果)．