江苏省苏州市太仓市2017-2018学年七年级第二学期期中考试数学试题

适用年级：初一
试卷号：583349

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/3/20

1.单选题(共10题)

已知n是大于1的自然数，则（﹣c）ⁿ^﹣¹•（﹣c）ⁿ⁺¹等于（　　）

A．

B．﹣2nc

C．﹣c²ⁿ

D．c²ⁿ

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代数式

的值为9，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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下列计算中，正确的是（　　）

A．2x²+3x³＝5x⁵

B．2x²•3x³＝6x⁶

C．2x³÷（﹣x²）＝﹣2x

D．（﹣2x²）³＝﹣2x⁶

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把多项式x²+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）

A．a=2，b=3	B．a=-2，b=-3
C．a=-2，b=3	D．a=2，b=-3

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（﹣8）²⁰¹⁸+（﹣8）²⁰¹⁷能被下列哪个数整除？（　　）

A．3

B．5

C．7

D．9

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等于（）

A．

B．

C．

D．

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从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是（　　）

A．x＞0

B．x＞2

C．x＜0

D．x＜2

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不等式3x+2＞﹣1的解集是（）

A．

B．

C．

D．

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在等式a³•a²•（　　）＝a¹¹中，括号里填入的代数式应当是（　　）

A．a⁷

B．a⁸

C．a⁶

D．a³

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10.

若

，则

的值是（）

A．1

B．12

C．

D．

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2.选择题(共6题)

11.向边长分别为3、4、5的三角形区域内随机投一点M，则该点M与三角形三个顶点距离都大于1的概率为（）

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12.向边长分别为3、4、5的三角形区域内随机投一点M，则该点M与三角形三个顶点距离都大于1的概率为（）

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13.

贾同学在给微生物分类时，把大肠杆菌、乳酸菌归为一类，把蘑菇、霉菌归为一类，他的分类依据是（　　）

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14.

贾同学在给微生物分类时，把大肠杆菌、乳酸菌归为一类，把蘑菇、霉菌归为一类，他的分类依据是（　　）

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15.下面是某同学进行历史探究学习时设计的年代尺，你能推断他探究的主题是（）

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16.下面是某同学进行历史探究学习时设计的年代尺，你能推断他探究的主题是（）

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3.填空题(共8题)

17.

已知2¹﹣2⁰＝2⁰，2²﹣2¹＝2¹，2³﹣2²＝2²…，则第n个等式为_____．

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18.

我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了（a+b）ⁿ（n═1，2，3，4，…）的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）：

请依据上述规律，写出（x﹣2）²⁰¹⁸展开式中含x²⁰¹⁷项的系数是_____．

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19.

若代数式x²+ax+16是一个完全平方式，则a＝_____．

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20.

肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm，则数据0.0007用科学记数法表示为_____．

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21.

若二元一次方程组

的解恰好是等腰

的两边长，则

的周长为__________．

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22.

若不等式组

的最大正整数解是3，则a的取值范围是___________

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23.

某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有_____块．

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24.

若a+b=5，ab=3，则a²+b²=_____．

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4.解答题(共10题)

25.

观察下列各式：6²﹣4²＝4×5，11²﹣9²＝4×10，17²﹣15²＝4×16，…
（1）试用你发现的规律填空：51²﹣49²＝4×　　，75²﹣73²＝4×　　；
（2）请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来：　　．

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26.

你能求（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值．
①（x﹣1）（x+1）＝x²﹣1
②（x﹣1）（x²+x+1）＝x³﹣1
③（x﹣1）（x³+x²+x+1）＝x⁴﹣1
……
由此我们可以得到：（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）＝　　
请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算：
（1）（﹣2）⁵⁰+（﹣2）⁴⁹+（﹣2）⁴⁸+…+（﹣2）+1
（2）若x³+x²+x+1＝0，求x²⁰¹⁹的值

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27.

已知A＝2a﹣7，B＝a²﹣4a+3，C＝a²+6a﹣28，其中a＞2．
（1）求证：B﹣A＞0，并指出A与B的大小关系；
（2）比较A与C的大小，并说明你的理由．

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28.

计算
（1）3x³•x⁹﹣2x•x³•x⁸
（2）﹣1²+2016⁰+（

）²⁰¹⁷×（﹣4）²⁰¹⁸
（3）（x+4）（x﹣4）﹣（x﹣2）²
（4）ab（a+b）﹣（a﹣b）（a²+b²）

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29.

先化简，再求值：（x+1）（x﹣2）﹣（x﹣3）²，其中x＝﹣2．

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30.

若x，y满足x²+y²＝

，xy＝﹣

，求下列各式的值．
（1）（x+y）²
（2）x⁴+y⁴
（3）x³+y³

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31.

把下列各式分解因式：
（1）16ab²﹣48a²b
（2）2m³n+6m²n+4mn
（3）（x²+4）²﹣16x²

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32.

某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示

	A	B
进价(万元/套)	1.5	1.2
售价(万元/套)	1.65	1.4

该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元.
(1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?
(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?

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33.

（1）解不等式组：

，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）解方程组

：

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34.

若a^m＝aⁿ (a＞0且a≠1，m，n是正整数)，则m＝n．
你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！
(1)如果2×8^x×16^x＝2²²，求x的值；
(2)如果(27^x)²＝3⁸，求x的值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

选择题:(6道)

填空题:(8道)

解答题:(10道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：20

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：6

江苏省苏州市太仓市2017-2018学年七年级第二学期期中考试数学试题

1.单选题(共10题)

2.选择题(共6题)

3.填空题(共8题)

4.解答题(共10题)

【1】题量占比

【2】：难度分析