北京市西城区北京师范大学附属中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：583287

试卷类型：期中
试卷考试时间：2020/1/25

1.单选题(共5题)

下列各式中最简分式是（）

A．

B．

C．

D．

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使分式

有意义的x的取值范围是（　　）

A．x≠0

B．x≠﹣1

C．x≠1

D．x≠2

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下列各式：

中，分式有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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若分式方程

有增根，则a的值是( )

A．1

B．2

C．-1

D．-2

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如图，RT△ABC中，∠ABC的平分线

交

于

，若

，则点

到

的距离

是（）

A．5cm

B．4cm

C．3cm

D．2cm

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2.填空题(共6题)

如果多项式y²-(m-1)y+1是完全平方式，那么m的值为__________

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当x=__________时，分式

的值为零.

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用科学记数法表示: 0.00000108=____________.

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若 (2x+5)^-3有意义，则x满足的条件是___________．

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10.

计算:

__________.

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11.

小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第_____块。

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3.解答题(共6题)

12.

（知识生成）我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到（a+b）²＝a²+2ab+b²，基于此，请解答下列问题：

（1）根据图2，写出一个代数恒等式：　  　．
（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，则a²+b²+c²＝　  　．
（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）长方形，则x+y+z＝　  　．
（知识迁移）（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：　  　．

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13.

分解因式：
（1）