2020届重庆市第一中学高三上学期期末考试数学（理）试题

适用年级：高三
试卷号：582295

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/2/13

1.单选题(共8题)

1.

将函数

的图像向右平移

个周期后，所得图像对应的函数为

，则函数

的单调递增区间为（）

A．	B．
C．	D．

查看解析收藏

2.

已知向量

，且

，则m=( )

A．−8	B．−6
C．6	D．8

查看解析收藏

3.

执行如下图所示的程序框图，输出的结果为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

4.

《张丘建算经》是公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作，书中卷上第二十三问：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈.问半月积几何？”其意思为“有个女子织布，每天比前一天多织相同量的布，第一天织五尺，一个月(按30天计)共织布9匹3丈.问：前半个月(按15天计)共织多少布？”已知1匹＝4丈，1丈＝10尺，可估算出前半个月一共织的布约有（）

A．195尺

B．133尺

C．130尺

D．135尺

查看解析收藏

5.

圆

的圆心到直线

的距离为2，则

（）

A．

B．

C．

D．2

查看解析收藏

6.

已知双曲线

的左、右焦点分别是

，

，过

的直线交双曲线的右支于

，

两点，若

，且

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

7.

现有5人站成一排照相，其中甲、乙相邻，且丙、丁不相邻，则不同的站法有（）

A．12种

B．24种

C．36种

D．48种

查看解析收藏

8.

复数

在复平面内对应的点为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

2.填空题(共4题)

9.

已知数列

的前

项和为

，且满足

，

_______________.

查看解析收藏

10.

若x，y满足约束条件

，则

的最小值为______．

查看解析收藏

11.

在一次体育课定点投篮测试中，每人最多可投篮5次，若投中两次则通过测试，并停止投篮.已知某同学投篮一次命中的概率是

，该同学心理素质比较好，每次投中与否互不影响.那么该同学恰好投3次就通过测试的概率是_______________.

查看解析收藏

12.

展开式中

的系数为________．

查看解析收藏

3.解答题(共4题)

13.

在

中，

是

边上的点，

，

.
（1）求

的值；
（2）若

，求

的长.

查看解析收藏

14.

已知四棱锥

的底面

是等腰梯形，

，

，

，

，

.

（1）证明：

平面

；
（2）点

是棱

上一点，且

平面

，求二面角

的余弦值.

查看解析收藏

15.

已知点

，

是坐标轴上两点，动点

满足直线

与

的斜率之积为

（其中

为常数，且

）.记

的轨迹为曲线

.
（1）求

的方程，并说明

是什么曲线；
（2）过点

斜率为

的直线与曲线

交于点

，点

在曲线

上，且

，若

，求

的取值范围.

查看解析收藏

16.

某市一中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩（满分150分），现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示：

（1）根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数，并据此判断甲乙两位同学的成绩谁更好？
（2）将同学乙的成绩的频率分布直方图补充完整；
（3）现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩，设选出的2个成绩中含甲的成绩的个数为

，求

的分布列及数学期望.

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16