2013-2014学年河南省开封高中实验学校高一下学期期末数学试卷1（带解析）

适用年级：高一
试卷号：582157

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/19

1.选择题(共8题)

1.已知

f (x) = {\begin{matrix} c o s π x, x < 1 \\ f (x - 1) - 1, x > 1 \end{matrix}

，则

f (\frac{1}{3}) + f (\frac{5}{3})

的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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2.已知

f (x) = {\begin{matrix} c o s π x, x < 1 \\ f (x - 1) - 1, x > 1 \end{matrix}

，则

f (\frac{1}{3}) + f (\frac{5}{3})

的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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3.已知

f (x) = {\begin{matrix} c o s π x, x < 1 \\ f (x - 1) - 1, x > 1 \end{matrix}

，则

f (\frac{1}{3}) + f (\frac{5}{3})

的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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4.函数

f (x) = 2 sin (ω x + φ), (ω > 0, - \frac{π}{2} < φ < \frac{π}{2})

的部分图象如图所示，则

ω, φ

的值分别是（）

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5.下列各组向量中，可以作为基底的是（）

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6.下列各组向量中，可以作为基底的是（）

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7.下列各组向量中，可以作为基底的是（）

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8.已知将函数

f (x) = \sqrt{3} sin x cos x + {cos}^{2} x - \frac{1}{2}

的图象向左平移

\frac{5 π}{12}

个单位长度后得到

y = g (x)

的图象，则

g (x)

在

[- \frac{π}{12}, \frac{π}{3}]

上的值域为{#blank#}1{#/blank#}．

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2.单选题(共7题)

对于非零向量

，

，下列命题中正确的是

A．或	B．在方向上的投影为
C．	D．

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10.

已知

，且

与

不共线，则

与

的关系为（）

A．相等

B．相交但不垂直

C．平行

D．垂直

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11.

点P是△ABC所在平面内的一点，且满足

，则△PAC的面积与△ABC的面积之比为（）

A．

B．

C．

D．

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12.

袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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13.

从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）

A．至少有1个白球，都是白球	B．至少有1个白球，至少有1个红球
C．恰有1个白球，恰有2个白球	D．至少有1个白球，都是红球

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14.

某班5次数学测验中，甲、乙两同学的成绩如下： ( )
甲：90 82 88 96 94；乙：94 86 88 90 92

A．甲的平均成绩比乙好

B．甲的平均成绩比乙差

C．甲乙平均分相同,甲的成绩稳定性比乙好

D．甲乙平均分相同,乙的成绩稳定性比甲好

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15.

计算

的算法流程图中：下面算法中错误的是 ( )

A．	B．
C．	D．

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3.填空题(共4题)

16.

若点P

位于第三象限，则角

是第象限的角.

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17.

半径为2的圆O与长度为6的线段PQ相切,切点恰好为线段PQ的三等分点, 则

= ．

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18.

统计某校800名学生的数学期末成绩，得到频率分布直方图如图所示，若考试采用100分制，并规定不低于60分为及格，则及格率为．

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19.

半径为8 cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1 cm的小圆．现将半径为1 cm的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为．

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4.解答题(共3题)

20.

已知

．
（１）求函数

的最小正周期．
（２）求函数

在闭区间

上的最小值并求当

取最小值时，

的取值集合．

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21.

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量

，又点

．
（１）若

，且

，求向量

．
（２）若向量

与向量

共线，常数

，当

取最大值4时，求

．

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22.

已知矩形中ABCD，

（1）若

,求

（2）求

与

夹角的余弦值．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(8道)

单选题:(7道)

填空题:(4道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14

2013-2014学年河南省开封高中实验学校高一下学期期末数学试卷1（带解析）

1.选择题(共8题)

2.单选题(共7题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共3题)

【1】题量占比

【2】：难度分析