沪科版七年级上册3.5三元一次方程组及其解法

适用年级：初一
试卷号：581710

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2019/10/10

1.单选题(共3题)

若二元一次方程组

的解同时也是方程2x-my=-1的解，那么m的值为（）

A．

B．

C．3

D．4

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某一长方体纸盒的表面展开图如图所示，根据图中数据可得该长方体纸盒的容积为( )

A．

B．

C．

D．

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有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件需要315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件需要285元钱，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需要( )元钱.

A．300

B．150

C．90

D．120

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2.填空题(共3题)

设

表示三种不同的物体，现用天平称了三次，如图所示，那么这三种物体的质量分别为______；______；______．

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为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．安全员是数学爱好者，制定加密规则为：明文x，y，z对应密文x+y+z，x-y+z，x-y-z．例如：明文1，2，3对应密文6，2，-4．当接收方收到密文12，4，-6时，则解密得到的明文为______．

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三元一次方程组

的解是____________________.

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3.解答题(共6题)

阅读材料：善于思考的小明在解方程组

时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下：
解：将方程②8x+20y+2y=10，变形为2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，则y=-1；把y=-1代入①得，x=4，所以方程组的解为：

，
请你解决以下问题：
（1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组

（2）已知x、y、z，满足

试求z的值．

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某汽车在相距70千米的甲、乙两地往返行驶，由于行程中有一坡度均匀的小山，该汽车由甲地到乙地需用2小时30分，而从乙地到甲地需用2小时18分．若汽车在平地上的速度为30千米／时，上坡的速度为20千米／时，下坡的速度为40千米／时，求从甲地到乙地的行程中，平路、上坡路、下坡路各多少千米?

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阅读以下两则材料，解决后续问题：
材料一：我们可以将任意三位数记为

(其中a,b,c,分别表示该数的百位数字、十位数字和个位数字，且a≠0，显然

=100a+10b+c.
材料二：若一个三位数的三个数字均不为0且三个数字互不相等，则称之为原始数，比如123就是一个原始数.将原始数的三个数位数字交换顺序，可产生出5个新的原始数，比如由123可以产生出132、213、231、312、321这5个新原始数.将这6个数相加，得到的和1332称为由原始数123生成的终止数.
问题：（1）求原始数247生成的终止数；
（2）试说明所有的原始数生成的终止数都能被222整除；
（3）若一个原始数生成的终止数为

，求满足条件的所有原始数.