黑龙江省实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题

适用年级:高一
试卷号:580874

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/8/28

1.单选题(共11题)

1.
中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且,则的形状是()
A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形
2.
正项等比数列中,,则的值是  
A.4B.8C.16D.64
3.
满足约束条件,若取得最大值的最优解不唯一,则实数的值为(  )
A.B.2或C.2或1D.2或-1
4.
已知变量x,y满足约束条,则的最大值为  
A.2B.6C.8D.11
5.
某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图所示,圆柱表面上的点在正视图上的对应点为,圆柱表面上的点在左视图上的对应点为,则在此圆柱侧面上,从的路径中,最短路径的长度为(    )
A.B.C.D.2
6.
某三棱锥的三视图如下图所示,则该三棱锥的体积为( )
A.B.C.D.1
7.
四面体  中,,则此四面体外接球的表面积为
A.B.C.D.
8.
已知m,n为两条不同的直线,为两个不同的平面,则下列命题中正确的有   
  
A.0个B.1个C.2个D.3
9.
已知直线,与平行,则的值是(  )
A.0或1B.1或C.0或D.
10.
关于直线的对称点为()
A.B.C.D.
11.
已知两点,过点的直线l与线段AB有公共点,则直线l的斜率k的取值范围是  
A.B.
C.D.

2.填空题(共4题)

12.
已知数列满足,则数列的前n项和 ______ .
13.
已知,且,若恒成立,则实数的取值范围是____.
14.
已知直三棱柱中,,则该三棱柱内切球的表面积与外接球的表面积的和为______ .
15.
过点(-1,2)且在坐标轴上的截距相等的直线的一般式方程是______.

3.解答题(共4题)

16.
在数列中,
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求数列的前项和
17.
已知
,解不等式
若不等式对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围;
,解不等式
18.
如图,在三棱柱中,平面ABC,,E是BC的中点.

求证:
求异面直线AE与所成的角的大小;
若G为中点,求二面角的正切值.
19.
已知直线l:
1证明直线l经过定点并求此点的坐标;
2若直线l不经过第四象限,求k的取值范围;
3若直线l交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,O为坐标原点,设的面积为S,求S的最小值及此时直线l的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19